Ley Tricotomia
Páginas: 2 (272 palabras)
Publicado: 24 de agosto de 2011
Ley de tricotomía
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de productoy suma (que en este conjunto son cerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras es unconjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si y pertenecen a , entonces se puede decir si la afirmación es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que paracada y en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones
; ;
Esta propiedad se conoce con el nombre de Ley de Tricotomía.
Nótese que unaconsecuencia inmediata de esta ley, es que si , entonces es distinto de . Dicho de otra forma, no existe ningún número real tal que .
[editar] Interpretación
Siimagináramos que es una recta, donde a la izquierda están los números negativos, al "medio" el cero y a la derecha los positivos, entonces, una interpretación geométrica dela afirmación , es que está a la izquierda de . Esta manera de visualizar es muy conveniente, ya que permite entender con mayor claridad, algunas de laspropiedades que cumplen los números reales.
Por ejemplo
Si y , entonces
La interpretación geométrica de esta propiedad llamada Transitividad, dice que si es un númeroreal que está a la izquierda de , y está a su vez a la izquierda de , entonces está a la izquierda de .
Se dijo al principio que "en particular" esta propiedadse cumplía en los reales. Esto es porque en general puede representar la cardinalidad de conjuntos (con números), siendo uno de menor o igual cardinalidad que otro
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de productoy suma (que en este conjunto son cerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras es unconjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si y pertenecen a , entonces se puede decir si la afirmación es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que paracada y en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones
; ;
Esta propiedad se conoce con el nombre de Ley de Tricotomía.
Nótese que unaconsecuencia inmediata de esta ley, es que si , entonces es distinto de . Dicho de otra forma, no existe ningún número real tal que .
[editar] Interpretación
Siimagináramos que es una recta, donde a la izquierda están los números negativos, al "medio" el cero y a la derecha los positivos, entonces, una interpretación geométrica dela afirmación , es que está a la izquierda de . Esta manera de visualizar es muy conveniente, ya que permite entender con mayor claridad, algunas de laspropiedades que cumplen los números reales.
Por ejemplo
Si y , entonces
La interpretación geométrica de esta propiedad llamada Transitividad, dice que si es un númeroreal que está a la izquierda de , y está a su vez a la izquierda de , entonces está a la izquierda de .
Se dijo al principio que "en particular" esta propiedadse cumplía en los reales. Esto es porque en general puede representar la cardinalidad de conjuntos (con números), siendo uno de menor o igual cardinalidad que otro
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.