Ley De Los Exponentes

Leyes de los exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices
| El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64 * Enpalabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado" |

Todo lo que necesitas saber...
Todas las "Leyes de los Exponentes" (o también "reglas de losexponentes") vienen de tres ideas:
| El exponente de un número dice multiplica el número por sí mismo tantas veces |
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| Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativosignifica dividir |
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| Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz n-ésima: | |
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Si entiendes esto, ¡entonces entiendes todos los exponentes!
Y todas las reglasque siguen se basan en esas ideas.
Leyes de los exponentes
Aquí están las leyes (las explicaciones están después):
Ley | Ejemplo |
x1 = x | 61 = 6 |
x0 = 1 | 70 = 1 |
x-1 = 1/x | 4-1 = 1/4 || |
xmxn = xm+n | x2x3 = x2+3 = x5 |
xm/xn = xm-n | x4/x2 = x4-2 = x2 |
(xm)n = xmn | (x2)3 = x2×3 = x6 |
(xy)n = xnyn | (xy)3 = x3y3 |
(x/y)n = xn/yn | (x/y)2 = x2 / y2 |
x-n = 1/xn |x-3 = 1/x3 |
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Explicaciones de las leyes
Las tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:
Ejemplo:potencias de 5 |
| ... etc... | | |
52 | 1 × 5 × 5 | 25 | |
51 | 1 × 5 | 5 | |
50 | 1 | 1 | |
5-1 | 1 ÷ 5 | 0.2 | |
5-2 | 1 ÷ 5 ÷ 5 | 0.04 | |
| ... etc... | | |
verás que losexponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).
La ley que dice que xmxn = xm+n
Enxmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que dice...