Leyes De Kirchhoff

LEYES DE KIRCHHOFF
Objetivo:
-Comprobar la 1ª y 2ª ley de Kirchhoff mediante la comparación de valores de potencial e intensidad eléctrica calculados con los valores experimentales.

Mensurado:
-Resistencia eléctrica
- Intensidad eléctrica
- Diferencia de potencial eléctrico
Instrumentos para realizar la medición:
-Multímetro
Materiales:
-Resistores
-Fuente de poderINTRODUCCIÓN
Conceptos:
* Nudo: punto de circuito donde concurren tres o más conductores.
* Malla: cualquier trayectoria cerrada
* Rama: Toda trayectoria entre nudos
Leyes de Kirchhoff.

Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del Electromagnetismo (Leyes de Maxwell) para circuitos de baja frecuencia. Aunque no tienen validez universal,forman la base de la Teoría de Circuitos y de gran parte de la Electrónica. Pueden enunciarse en la forma siguiente:

1) Ley de Kirchhoff para los nudos o de las corrientes. (Un nudo en un circuito es un punto en el que confluyen varias corrientes). La suma algebraica de las corrientes que inciden en un nudo, consideradas todas ellas entrantes o todas ellas salientes, es cero (ley deconservación de la carga).

Figura 1. Nudo en el que confluyen cinco ramas.

Ejemplo: La aplicación de esta ley al nudo de la figura 1.a puede expresarse en la forma:

IT=I1+I2+ …+ In

La consideración de que una corriente es entrante o saliente se hace en principio de una forma totalmente arbitraria, ya que si una corriente I es entrante, se puede sustituir por una corriente -I saliente yviceversa. El sentido real de la corriente dependerá de cuál de los dos signos sea numéricamente el correcto. En el nudo de la figura 2.b, las corrientesI3 eI5 se han supuesto salientes, por lo que -I3 y -I5 serían entrantes. La ley que discutimos nos proporciona en este caso la siguiente expresión:

2) Ley de Kirchhoff para las mallas o de las tensiones. En un circuito cerrado o malla, la sumaalgebraica de las diferencias de potencial entre los extremos de los diferentes elementos, tomadas todas en el mismo sentido, es cero (ley de conservación de la energía).

Figura 2. Malla de un circuito eléctrico.

Ejemplo:

La aplicación de esta ley a la malla de la figura 2 puede expresarse matemáticamente en la forma siguiente:

VT=V1+V2+ …+ Vn

Donde las diferencias de potencialse han tomado en el sentido indicado por la flecha de la corriente de malla de la figura 2. Esta ley se puede expresar simbólicamente como:

Siendo Vi la diferencia de potencial entre los extremos del elementoi-ésimo.

1.2. Análisis de mallas.

Para analizar un circuito como el de la figura 3, supondremos una corriente para cada malla independiente y plantearemos un sistema de ecuacioneslineales con tantas ecuaciones e incógnitas como mallas independientes haya.










PROCEDIMIENTO
Notación:
Fuentes (3) | | Resistencias (4) |
G1 | | R1 |
G2 | | R2 |
G3 | | R3 |
| | R4 |
Resistencia de las fuentes | | |
r1 | | Intensidad eléctrica de las resistencias |
r2 | | I1 |
r3 | | I2 |
| | I3 |Intensidad eléctrica de las fuentes | | I4 |
i1 | | |
i2 | | Diferencia de potencial en las resistencias |
i3 | | V1 |
| | V2 |
Diferencia de potencial debida a r | | V3 |
V1 | | V4 |
V2 | | |
V3 | | Nodos (2) |
| | N1 |
| | N2 |

1. Medir con el multímetro el valor de la resistencia eléctrica en cada uno de los resistores.2. Se construirá un circuito eléctrico con los resistores y fuentes de poder con el siguiente acomodo (ver figura 1).
Figura 1.









3. El generador (G1) se le pondrá un valor de 1V, el G2 de 3V y el G3 de 5V
4. Se medirá en cada nudo las intensidades eléctricas que entran y las que salen (se mide colocando en serie el multímetro). Registrar en tabla los...