leyes de los signos

Leyes de los signos
Al realizar la operación de multiplicación con números reales o complejos, debemos atender a las
siguientes cuatro sencillas reglas:

( )
( )
( )
( )
+ + =+
+ − =−− + =−
− − =+


Lo anterior es fácilmente comprensible si ponemos atención en los siguientes razonamientos
lógicos (Recordemos que una cosa no puede ser a la vez cierta y falsa):

Tomemos alsigno + como verdad y al signo − como falsedad y sean las premisas:

P =Juan dice que Pedro es su padre y Q =Pedro dice que Juan es su hijo, se tiene:

Juan dice que Pedro es su padre y Pedrodice que Juan es su hijo, por lo tanto, como ambas
proposiciones son ciertas al mismo tiempo, entoncesP Q∧ es verdadera; +(+ =+ )

Juan dice que Pedro es su padre y Pedro dice que Juan no es suhijo, por lo tanto, como ambas
proposiciones no pueden ser ciertas a la vez, la proposición P∧¬Q es falsa; + − =− ( )

Juan dice que Pedro no es su padre y Pedro dice que Juan es su hijo, porlo tanto, como ambas
proposiciones no pueden ser ciertas a la vez, la proposición ¬P Q∧ es falsa; − + =− ( )

Juan dice que Pedro no es su padre y Pedro dice que Juan no es su hijo, y como lasdos
proposiciones son verdaderas al mismo tiempo entonces la proposición ¬P∧ ¬Q es verdadera;
− − =+ ( )

Ejemplo:

( )( ) 23 6 =
( )( ) 2 2− =−4
−

( )( ) − = 42 8
( )( ) − −= 10 220
Leyes de los exponentes y leyes de los radicales

Leyes de los exponentes

Definición(Potencia): A la acción de multiplicar cualquier número real a por sí mismo veces se
conoce comoelevar a la ésima potencia lo cual se denota como:
n
a n−

... n a aa a = ×× ×→ nveces

Lo anterior abre paso para las leyes de los exponentes enunciadas a continuación:

Sean a b, númerosreales y m n, enteros se cumple que:
m n mn aa a + =

( )
n m m a a = n

( )m m m ab a b =

m m
m
a a
b b
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠

Ejemplo:

( )( ) 2 3 23 5 5 5 5 5 3125 + = ==...