leyes de los signos




Leyes de los signos para la suma o resta
Signos iguales
(+) + (+)
(-) + (-)
Se suman los valores absolutos
Persiste el mismo signo
(12) + (3) = 15
(-12) + (-3) = -15
Signos opuestos
(+) + (-)
(-) + (+)
Se restan los valores absolutos
Persiste el signo del número con mayor valor absoluto
(12) + (-3) = 9
(-12) + (3) = -9




Leyes de los signos para la multiplicaciónSignos iguales
(+) · (+) = (+)
(-) · (-) = (+)
Se multiplican los valores absolutos
El signo del resultado es positivo
(12) · (3) = 36
(-12) · (-3) = 36
Signos opuestos
(+) · (-) = (-)
(-) · (+) = (-)
Se multiplican los valores absolutos
El signo del resultado es negativo
(12) · (-3) = -36
(-12) · (3) = -36




Leyes de los signos para la división
Signos iguales
(+) ÷ (+) = (+)(-) ÷ (-) = (+)
Se dividen los valores absolutos
El signo del resultado es positivo
(12) ÷ (3) = 4
(-12) ÷ (-3) = 4
Signos opuestos
(+) ÷ (-) = (-)
(-) ÷ (+) = (-)
Se dividen los valores absolutos
El signo del resultado es negativo*
(12) ÷ (-3) = -4
(-12) ÷ (3) = -4
*también se podría decir que se aplica la misma técnica como en la multiplicación

Ejemplos con números fraccionarios:Sumas y restas

a) 1/2 + 2/2 = 3/2
• -1/2-2/2 = -3/2
Cuando son de mismo denominador, se suman o se restan los nominadores y se deja el denominador 

b) 5/4 + 9/2 = 46/8 =23/4
• -5/4-9/2 =-46/8 =23/4
Se multiplica en cruz 5*2 + 4*9 / 4*2 después se puede simplificar 23/4 


c) 2 + 3/5 = 13/5…=… 10/5+3/5=13/5 
Otra forma es cuando se suman numerosa mixtos lo que se hace estransformar el entero en fraccionario del mismo numerador 2=10/5 y se hace la suma como en el primer ejercicio.

Multiplicación 
Se multiplica numerador y numerador y denominador con denominador
2*8 / 5*5 = 16/25 

Al ser diferentes los denominadores no difiere en nada, 4*6 / 8*9 = 20/72 se simplifica 5/18 
Cuando se multiplican mixtos es decir enteros con fraccionarios se multiplica elentero con el numerador y se deja el denominador
5*4/9 = 20/9 


División 

5/9 / 2/9 se hace la técnica de la oreja es decir unión de extremos, numerador con denominador y denominador con numerador 

5*9 / 9*2 = 45/18 

Funciona en todos los casos, también cuando son los numeradores diferentes 
5 / 9/2 = 10/9
Se hace la técnica de unión de extremos, numerador con denominador ydenominador con numerador, simplemente se le agrega un uno como denominador al entero
5/1 / 9/2 se hace lo de arriba y se llega a la respuesta 5*2 / 1** = 10/9 


Razones y proporciones

RAZON:
Es la comparación entre dos cantidades.

NOTA:
Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética
Pero si se realiza mediante una división se llamara razón geométricaEjemplo:
Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que :
a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción)
48 excede a 12 en 36 unidades.
b) 48/12=4 Razón geométrica (División)
48 es a 4 veces 12
Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b

a-b=r


Dónde:

a : Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón aritmética


Proporción
Es la igualdad de dos razones de unamisma clase y que tienen el mismo valor.


NOTACIÓN CIENTÍFICA
 
La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.
Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del 1 al 10,multiplicándose por la potencia de 10.
Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad:   
                          
139000000000 cm.

Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:




Veamos otro ejemplo, tenemos 0.000096784 cm.
 
En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:
1. Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hasta llegar al primer número...