Leyes del pendulo

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LEYES DEL PENDULO
1)El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 péndulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud de recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo.
3) El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Estosignifica que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.
Péndulo Simple: Un péndulo simple se define como una partícula de masa m** suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l** y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición ð0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, elpéndulo comienza a oscilar.
{draw:frame}
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.
PERÍODO: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. ( tiempo empleadodividido por el número de oscilaciones).
FRECUENCIA: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T ( número de oscilaciones dividido del tiempo)
AMPLITUD: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura.
CICLO: Se define como la vibracióncompleta del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto.
OSCILACIÓN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo
Péndulo físico
Un péndulo físico o compuesto es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa.
Deducción delperiodo [editar]


Figura 1. Péndulo físico..
El péndulo físico es un sistema con un sólo grado de libertad; el correspondiente a la rotación alrededor del eje fijo ZZ′ (Figura 1). La posición del péndulo físico queda determinada, en cualquier instante, por el ángulo θ que forma el plano determinado por el eje de rotación (ZZ′) y el centro de gravedad (G) del péndulo con el planovertical que pasa por el eje de rotación.
Llamaremos {draw:frame} a la distancia del centro de gravedad (G) del péndulo al eje de rotación ZZ′. Cuando el péndulo está desviado de su posición de equilibrio (estable) un ángulo {draw:frame} , actúan sobre él dos fuerzas ( {draw:frame} y {draw:frame} ) cuyo momento resultante con respecto al eje ZZ′ es un vector dirigido a lo largo del eje derotación ZZ′, en el sentido negativo del mismo; i.e.,
(1) {draw:frame}
Si es {draw:frame} el momento de inercia del péndulo respecto al eje de suspensión ZZ′ y llamamos {draw:frame} a la aceleración angular del mismo, el teorema del momento angular nos permite escribir la ecuación diferencial del movimiento de rotación del péndulo:
(2) {draw:frame}
que podemos escribir en la forma
(3){draw:frame}
que es una ecuación diferencial de segundo orden, del mismo tipo que la que encontramos para el péndulo simple.
En el caso de que la amplitud angular de las oscilaciones sea pequeña, podemos poner sen θ ≈ θ y la ecuación [3] adopta la forma
(4) {draw:frame}
que corresponde a un movimiento armónico simple.
El periodo de las oscilaciones es
(5) {draw:frame}
Longitudreducida [editar]
Es siempre posible encontrar un péndulo simple cuyo periodo sea igual al de un péndulo físico dado; tal péndulo simple recibe el nombre de péndulo simple equivalente y su longitud λ recibe el nombre de longitud reducida del péndulo físico. Utilizando la expresión del periodo del péndulo simple de longitud λ, podemos escribir
(6) {draw:frame}
y, por lo tanto, tenemos que...
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