leyes exponentes

Leyes de los exponentes
Propiedad

Descripción

Producto
de
potencias
de igual
base

Para multiplicar
expresiones
exponenciales con la
misma base, se
mantiene esa base y se
suman losexponentes.

Operación

aman = am+n

am
= am!n
an
División de
potencias
de igual
base

Potencia de
un producto

Para dividir dos
expresiones
exponenciales con la
misma base, semantiene la base y el
exponente del
numerador se resta del
exponente del
denominador.

Para calcular la
potencia de un
producto, cada base se
multiplica por el
exponente.

siempre que
a!0Ejemplo

( )

4 2 47 = 4 2+7 = 49

38
32
38
32
38
32
38
32
32
38
32
38
38
32
38
32
38
32

(ab)

n

= anbn

= 38! 2 = 3 6
3"3"3"3"3"3"3"3
3"3
3"3"3"3"3"3"3"3
=
1=

= 36

= 3 2!8 = 3 !6
3"3
3"3"3"3"3"3"3"3
1
=
3"3"3"3"3"3"3"3
1
= 6
3
=

= 3 !6

( 2 ! 3)

5

= 25 ! 35

1

Propiedad

Descripción

Potencia de
una
potencia

Paraelevar una
expresión exponencial a
una potencia,
mantenemos la misma
base y multiplicamos
los exponentes.

Propiedad
distributiva

Exponente
negativo

Operación

Ejemplo

(a )

=amin

(2 )

La potenciación es
distributiva con respecto
a la multiplicación y a la
división, pero no lo es
con respecto a la suma
ni a la resta.

(ab)

= anbn

( 2 ! 3)

Los exponentesnegativos, para
escribirlos en forma
positiva, se aplica su
recíproco.

a !n =

n

m

n

n

! a$
an
= n
# b&
" %
b

1
an

3

3 5
= 2 ( ) = 215

5

5

= 25 ! 35

5! 2$
25
= 5
# 3&
" %
3

2!3 =

1
23

siempre que
a!0

20 = 1
Exponente
cero

Exponente
uno

Cualquier base distinta
de cero, numérica o
literal elevada a la
potencia cero,es igual
a 1.

Toda potencia de
exponente 1 es igual a
la base.

a0 = 1
siempre que

!0 = 1
0

a!0

! 2$
# 5& = 1
" %

a1 = a

21 = 2

!1 = !

siempre que
a!0

1

! 2$...