Libro la vision de los vencidos

Círculo
Para otros usos de este término, véase Círculo (desambiguación).
Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, laprimera:[1] una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia[2] a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."[3]
Usos del términocírculo
En lenguaje coloquial, a veces, se utiliza la palabra círculo como sinónimo de circunferencia.[5]
En castellano, en la gran mayoría de los textos de matemática círculo significa superficie plana limitada por una circunferencia.
En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico.
Se suele utilizar el término geométricodisco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia.
En inglés, la palabra circle[6] expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del centro), mientras que circumference[7] significa perímetro del círculo(la longitud de la circunferencia). Sin embargo, disk[8] se asocia al concepto de círculo (superficie plana limitada por una circunferencia).
Elementos del círculo
El círculo, la circunferencia, y sus elementos principales: el centro, el radio, el diámetro, el arco, etc.
El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:
Puntos
Centro del círculo, que secorresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
Segmentos
Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo dos semicírculos; es la mayor de las cuerdas.
Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.
Rectas característicasRecta secante: es la recta que «corta» al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que «toca» al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del círculo.
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, lacircunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.
Superficies
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficielimitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
Ángulos
Existen diversos tipos de ángulos singulares en un círculo. Cuando un ángulo tiene su vértice en elcentro del círculo, recibe el nombre de ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre el círculo el ángulo se denomina inscrito.
Radián
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Hasta 1995...