Libro Sin graficas

Cap´
ıtulo 1

Representaci´n digital de los datos
o

Conceptos b´sicos
a
Dato
Digital
Sistema decimal
Sistemas posicionales
Sistema Binario
Sistemas Octal y Hexadecimal
Conversiones de base
N´meros con signo
u
N´meros reales
u
Aritm´tica
e
C´digos
o
Representaci´n digital de los datos
o

Saber Hacer
Representar cantidades enteras en cualquier base, principalmente enbinario. Seleccionar
la forma de representaci´n de datos num´ricos. Representar en forma digital cualquier tipo
o
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de datos (num´ricos y no num´ricos).
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CAP´
ITULO 1. REPRESENTACION DIGITAL DE LOS DATOS

El mundo moderno gobernado por la inform´tica, nos dice que la “informaci´n” puede
a
o
ser procesada, enviada de un sitio a otro o almacenada. Lo que llamamosinformaci´n puede
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consistir simplemente en un texto, es decir, una hilera de caracteres en una p´gina de un
a
directorio telef´nico o puede contener im´genes y sonido como la novedosa “multimedia”
o
a
nos tiene acostumbrados.
Dentro de este conjunto de informaci´n tambi´n se incluyen los datos num´ricos; al
o
e
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fin y al cabo, el computador fue conocido inicialmente por su habilidad dehacer c´lcua
los aritm´ticos. Nuestro interrogante podr´ ser: ¿C´mo est´n constituidas todas estas
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ıa
o
a
categor´ de datos para que sean “manipuladas” por medio de una m´quina? ¿C´mo
ıas
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o
est´ constituida la informaci´n que maneja un tel´fono? Alguien seguramente se acordar´,
a
o
e
a
o hasta lo habr´ visto en los comerciales de los tel´fonos celulares, que algunos son digitales
ae
y otros son an´logos o anal´gicos. Ya lo entendimos? Seguramente que no.
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Examinemos otra de estas famosas m´quinas: la calculadora; no hay duda de que el
a
asunto es digital puesto que los datos que manipula la calculadora est´n conformados por
a
d´
ıgitos. En una calculadora programable, una parte del teclado corresponde a las letras
del alfabeto; adem´s, podemos procesar datosnum´ricos, almacenar las direcciones y los
a
e
tel´fonos de todos nuestros amigos.
e
Es muy probable que nuestra calculadora ya tenga pantalla y pueda mostrar gr´ficas.
a
Esta pantalla es similar a una hoja de papel cuadriculado s´lo que con los cuadritos m´s
o
a
diminutos; cada cuadrito se denomina “pixel” y simplemente, el puede estar “encendido” o
“apagado”. Ha notado que cuandohacemos gr´ficas en papel milimetrado, lo que hacemos
a
es ubicar puntos y despu´s los unimos por una l´
e
ınea continua? Pues algo parecido hace la
calculadora con las gr´ficas, s´lo que no tiene que unir la l´
a
o
ınea; de eso se encarga el ojo
humano si los puntos son muy peque˜os y est´n muy cerca unos de otros.
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a
Empezamos a concentrarnos entonces en d´
ıgitos m´s peque˜os; en estecaso, los pixeles
a
n
est´n “encendidos” o “apagados”; o tambi´n en 1 o en 0. A estos d´
a
e
ıgitos de s´lo dos estados
o
los llamamos “bits”, “bitios”, o d´
ıgitos binarios (la palabra d´
ıgito impl´
ıcitamente contiene
el significado de decimal o sea que puede tener 10 valores diferentes (0,1,2. . . 9).
Los bits son muy importantes en el mundo “digital” puesto que son los m´sinmediatos
a
de representar f´
ısicamente; un rel´, por ejemplo, puede estar abierto o cerrado (los primeros
e
computadores fueron construidos con rel´s); un transistor puede estar conduciendo o estar
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en corte. Queremos examinar entonces c´mo es posible la representaci´n de cualquier tipo
o
o
de informaci´n a partir de los bits o d´
o
ıgitos binarios.

1.1

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DIGITAL VRS. ANALOGICOEmpecemos por definir lo que es un sistema: En primer lugar, entendemos por sistema
un conjunto de elementos que en forma coordinada tienen una funci´n espec´
o
ıfica; desde
el punto de vista matem´tico, un sistema es una transformaci´n unica u operador que
a
o ´
relaciona o transforma una condici´n de entrada dada en una salida espec´
o
ıfica. Un sistema
cuyas se˜ales de entrada y de...