Lic. En Pedagogía

GEOMETRÍA PLANA
CON PAPEL

GRUPO PI DE INVESTIGACIÓN EN
EDUCACIÓN MATEMÁTICA

GEOMETRÍA PLANA
CON PAPEL

GRUPO PI DE INVESTIGACIÓN EN
EDUCACIÓN MATEMÁTICA

© Grupo Pi (los autores)

Edita: Universidad de Granada
Departamento de Didáctica de la Matemática

I.S.B.N.: 978-84-9333517-7-9

Depósito legal: GR 754-2009

EL GRUPO PI.
El Grupo PI está formado por un grupo deestudiantes
de doctorado en Didáctica de la Matemática impartido por
el departamento homónimo de la Universidad de Granada.
Nuestra procedencia e intereses son muy variados
(seis nacionalidades, distintas profesiones, cuatro líneas
personales de investigación…), pero nos une una profunda
preocupación por el desarrollo de la Educación
Matemática.
Actualmente estamos trabajando (noexclusivamente
en ello) en el uso de materiales didácticos aplicados a la
enseñanza de la Geometría.

MIEMBROS DE GRUPO PI QUE HAN REALIZADO ESTE DOCUMENTO1:
Mª CONSUELO CAÑADAS SANTIAGO
(UNIVERSIDAD DE GRANADA)
FRANCISCO DURÁN CEACERO
(I.E.S. CERRO DE LOS INFANTES, PINOS PUENTE,
GRANADA)
SANDRA GALLARDO JIMÉNEZ
(I.E.S. VIRGEN DE LA CARIDAD, LOJA, GRANADA)
MANUEL J. MARTÍNEZ-SANTAOLALLA MARTÍNEZ(UNIVERSIDAD DE ALMERÍA)
MARTA MOLINA GONZÁLEZ
(UNIVERSIDAD DE GRANADA)
MARÍA PEÑAS TROYANO
(I.E.S. LUIS BUENO CRESPO, ARMILLA, GRANADA)
JOSÉ LUIS VILLEGAS CASTELLANOS
(UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, MÉRIDA, VENEZUELA)

1

Los nombres de los coautores de este documento están en orden alfabético.

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
¿QUÉ ES LA PAPIROFLEXIA?

1
3

LA

PAPIROFLEXIA COMO RECURSO PARALA ENSEÑANZA DE
LA GEOMETRÍA.

TAREAS

6
9

TAREA 1. CONSTRUIMOS PUNTOS Y TRAZAMOS RECTAS

11

TAREA 2. MEDIATRIZ Y BISECTRIZ

23

TAREA 3. ÁNGULOS

27

TAREA 4. TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS

39

TAREA 5. TEOREMAS: THALES Y PITÁGORAS

43

TAREA 6. TRIÁNGULOS

51

TAREA 7. SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO

61

TAREA 8. LUGARES NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

65TAREA 9. CUADRILÁTEROS

77

TAREA 10. PENTÁGONO Y HEXÁGONO

117

CUADRO RESUMEN

127

EPÍLOGO

131

BIBLIOGRAFÍA

135

ANEXO: FICHAS DE LOS ESTUDIANTES

139

INTRODUCCIÓN

GEOMETRÍA PLANA CON PAPEL

INTRODUCCIÓN
Quienes nos dedicamos al interesante mundo de la enseñanza de las
matemáticas tratamos con frecuencia de hacer el trabajo cotidiano menos
complejo y másentretenido. En este sentido, la búsqueda de elementos que
nos permitan afrontar el día a día con ciertas garantías de éxito hace que
intentemos desarrollar nuevas estrategias de enseñanza y que exploremos
nuevos recursos.
De estas inquietudes surge la necesidad de trabajar con materiales
didácticos cercanos y versátiles. Son numerosos los que podemos encontrar en
nuestro entorno o queresultan de fácil elaboración (Grupo PI, 2002) pero de
todos ellos, uno de los que mayor satisfacción proporciona es el papel. Hemos
comprobado que el doblado de papel (papiroflexia) puede convertirse en un
recurso didáctico de primer orden, especialmente en el tan denostado campo
de la Geometría.
La Geometría es, tal vez, la parte de las matemáticas más intuitiva,
concreta y ligada a la realidad.Sin embargo, tenemos la percepción de que en
la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas sigue sin atribuírsele la
importancia que le corresponde, fundamentalmente en sus aspectos sintéticos
o visuales. Se arrincona al final de un temario, se trabaja casi exclusivamente
la geometría analítica y se valoran únicamente sus facetas propedéuticas.
Uno de los motivos de esta falta de interés porla Geometría puede
deberse a un conocimiento incompleto u olvidado de este campo por parte del
profesorado, atrapado en las tentadoras redes de la aritmética y el álgebra.
Ante la ausencia o el olvido de los conocimientos necesarios, nos sentimos
inseguros manipulando elementos que no se ajustan a ecuaciones o números.
Pero estamos convencidos de que la disponibilidad de materiales...