licenciada administracion

Diferencial
Existen muchas situaciones, dentro y fuera de las matemáticas, en que necesitamos estimar una diferencia, como por ejemplo en las aproximaciones de valores de funciones, en el cálculode errores al efectuar mediciones (Valor real menos valor aproximado) o simplemente al calcular variaciones de la variable dependiente cuando la variable independiente varía "un poco", etc. Utilizandoa la recta tangente como la mejor aproximación lineal a la función en las cercanías del punto de tangencia, aproximaremos esta DIFERENCIA con la diferencia sobre la recta tangente, a la quellamaremos EL DIFERENCIAL de la función en el punto.

Consideremos la siguiente ilustración en donde aproximamos a la función f por su recta tangente.


Interpretación del término integral
En términosgenerales, el término integral se utilizará cuando se quiera dar una idea de totalidad o globalidad alrededor de una determinada cuestión.
Integrales indefinidas: primitivas o anti derivadas

Integralindefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de f de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
F(x) esel integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ F(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
1. Laintegral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual ala constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx


Integrales definidas: propiedades
Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada...