licenciatura

OBEJETIVO DE LA PRÁCTICA
Diseñar e implementar un filtro FIR (respuesta finita al impulso) utilizando un
microcontrolador ATMEGA 168

MARCO TEÓRICO
Filtros FIR
FIR es un acrónimo en ingléspara Finite Impulse Response o Respuesta finita al impulso.
Se trata de un tipo de filtros digitales cuya respuesta a una señal impulso como entrada
tendrá un número finito de términos no nulos.Los filtros digitales de respuesta

impulsional finita se basan en obtener la salida a partir, exclusivamente, de las entradas
actuales y anteriores. Así, para un filtro de longitud N:

donde los{bk} son los coeficientes del filtro. Ante un estímulo impulsional, la respuesta es
finita lo que justifica su denominación. La salida {y(n)}

puede escribirse como la

convolución de la entrada{x(n)} con la respuesta impulsional {h(n)}:

luego la expresión puede reescribirse como:

observamos que bk={h(k)}, es decir, los coeficientes del filtro corresponden a la respuesta
impulsional.La ventaja de los filtros FIR es que pueden diseñarse para que presenten FASE
LINEAL. La linealidad de fase implica que se verifiquen ciertas condiciones de
simetría:
Un sistema no causal conrespuesta impulsional conjugada simétrica
ℎ{J{ = ℎ∗ {−J{ tiene una F. de Transferencia real.
Un sistema no causal con respuesta impulsional conjugada antisimétrica

ℎ{J{ = −ℎ∗ {−J{ tiene una F. deTransferencia imaginaria pura.

Es decir tendremos fases que pueden ser 0 ó π/2, si queremos que las secuencia sean
realizables, las retardaremos un número de muestras adecuado para que setransformen
en causales.
Si consideramos sistemas FIR con coeficientes reales, una secuencia conjugada simétrica
se dice que es una secuencia PAR, y una secuencia conjugada antisimétrica es una
secuenciaIMPAR. Dependiendo del número de coeficientes del filtro y del tipo de simetría
tenemos varias posibilidades.

Diseño de filtros FIR.

Existen tres grandes bloques de métodos de diseño de...