Límite De Una Sucesión
Páginas: 3 (582 palabras)
Publicado: 21 de febrero de 2013
3.1 Límite de una sucesión
Limite de una sucesión
Centraremos nuestra atención en ver si los términos de una sucesión se van aproximando cada vez
más a algún valor. A ese valor se le llamalímite de la sucesión. Las sucesiones que tienen límite se
llaman convergentes.
Por ejemplo:
1. Observemos el comportamiento de la sucesión: �1, , , , , … , , … � en su gráfica que se
2345
��
1111muestra a continuación.
1
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión se aproxima al valor cero. Podemos decir que la
sucesión converge al valorcero.
0
5
10
15
20
2. Observemos el comportamiento de la sucesión: � , , , , … ,
, … � en su gráfica que se
2345
��+1
1234
muestra a continuación.
��
1.4
1.2
1.0
0.8
0.60.4
0.2
0.0
0
5
10
Dr. Juan M. Camacho
15
20
3.1
1
Apuntes de Calculo diferencial
3.1 Límite de una sucesión
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión se aproximaal valor uno. Podemos decir que la
sucesión converge al valor uno.
3. Observemos el comportamiento de la sucesión: �1, 0, −1, 0, 1, … , sin ��� � , … � en su gráfica
2
��
que se muestra acontinuación.
1.5
1.0
0.5
0.0
5
10
15
20
0.5
1.0
1.5
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión no se aproxima a ningún valor como en las sucesiones
anteriores. Podemos decirque la sucesión no converge ningún valor.
4. Observemos el comportamiento de la sucesión: � , , , , … ,
, … � en su gráfica que se
3579
2��+1
1234
muestra a continuación.
��
1.0
0.80.6
0.4
0.2
0.0
0
5
10
15
20
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión se aproxima al valor de un medio. Observemos que
los elementos sucesivos de la secuencia seaproximan cada vez más a un medio, aún cuando
ningún elemento en ella tenga el valor de un medio. Intuitivamente vemos que el elemento estará
Dr. Juan M. Camacho
3.1
2
Apuntes de Calculo...
Limite de una sucesión
Centraremos nuestra atención en ver si los términos de una sucesión se van aproximando cada vez
más a algún valor. A ese valor se le llamalímite de la sucesión. Las sucesiones que tienen límite se
llaman convergentes.
Por ejemplo:
1. Observemos el comportamiento de la sucesión: �1, , , , , … , , … � en su gráfica que se
2345
��
1111muestra a continuación.
1
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión se aproxima al valor cero. Podemos decir que la
sucesión converge al valorcero.
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2. Observemos el comportamiento de la sucesión: � , , , , … ,
, … � en su gráfica que se
2345
��+1
1234
muestra a continuación.
��
1.4
1.2
1.0
0.8
0.60.4
0.2
0.0
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Dr. Juan M. Camacho
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Apuntes de Calculo diferencial
3.1 Límite de una sucesión
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión se aproximaal valor uno. Podemos decir que la
sucesión converge al valor uno.
3. Observemos el comportamiento de la sucesión: �1, 0, −1, 0, 1, … , sin ��� � , … � en su gráfica
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��
que se muestra acontinuación.
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0.0
5
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0.5
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Conforme �� aumenta el valor de la sucesión no se aproxima a ningún valor como en las sucesiones
anteriores. Podemos decirque la sucesión no converge ningún valor.
4. Observemos el comportamiento de la sucesión: � , , , , … ,
, … � en su gráfica que se
3579
2��+1
1234
muestra a continuación.
��
1.0
0.80.6
0.4
0.2
0.0
0
5
10
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20
Conforme �� aumenta el valor de la sucesión se aproxima al valor de un medio. Observemos que
los elementos sucesivos de la secuencia seaproximan cada vez más a un medio, aún cuando
ningún elemento en ella tenga el valor de un medio. Intuitivamente vemos que el elemento estará
Dr. Juan M. Camacho
3.1
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Apuntes de Calculo...
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