Limite De Una Función

Límite de una función.
Fuente: Enciclopedia de las ciencias Larousse. Ramón García- Pelayo y Gross.
Dada una función, se ve, en general, si es definida para cierto valor de la variable. Noobstante, existen funciones de las que no se puede decir inmediatamente si están definidas o no para ciertos valores de las variables.
Si una función creemos que está dividida para un valor “xo”,consideremos los sucesivos valores que toma la función para otros valores de la variable próximos a “xo”. Si al acercarse a “xo” los valores de las variables, también se acercan a un cierto valor L los valoresde la función, se dice que la función “y” tiende a L cuando la variable “x” tiende hacia “xo”
Es también interesante saber los valores que toma la función cuando la variable cree indefinidamente,en sentido positivo o negativo.
Para tratar estos problemas con la debida precisión, algunas definiciones importantes.
Definición: se dice que una función “y” de la variable “x” tiende hacia unlímite yo cuando “x” tiende a xo, si a todo número positivo e, tan pequeño como queramos, se le puede hacer corresponder un número positivo a.

Observación: si a la variable se le dan valores tan próximosa xo como queramos, pero siempre mayores que xo. Obtenemos un límite que se llama límite a la derecha de xo. Analógicamente, si damos a los variables valores próximos a xo, pero siempre menores aeste valor, el límite que obtenemos se llama límite a la izquierda de xo. Estos dos límites no siempre existen, y en caso de existir pueden no ser iguales. En estos casos se dice que la función no esdefinida para el valor xo considerado.

Límite de una función
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n y http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_matem%C3%A1tico.El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.
Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede...