Limites al infinito


CUADERNILLO DE EJERCICIOS: Los límites y aplicación en funciones
CARRERA:
Licenciatura en Matemáticas
CUATRIMESTRE:
Dos
ASIGNATURA:
Matemáticas Administrativas
ELABORÓ/REVISÓ:

UNIDAD:Límites y Continuidad

Fórmulas básicas
Fórmula / Símbolo
Descripción
Fórmula / Símbolo
Descripción




Ley de signos para multiplicación














Menor que
Mayor queMenor o igual que
Mayor o igual que
Aproximadamente igual
Aproximadamente
Diferente que (a)
Igual que (a)
Infinito
Incremento, gradiente, cambio
Que tiende a… /que se aproxima a…
PorcientoRaíz cuadrada
Raíz cúbica


Fórmulas unidad 2. Limites y Continuidad
Fórmula / Símbolo
Descripción
Fórmula / Símbolo
Descripción

1.


2.


3.


4.
5.
Álgebra de límites para dosfunciones cuya variable independiente tiene a un valor a:

y



Límite de una función constante




Límite de una función idéntica




Cuando

Entonces
Límites infinitos1. Una función será continua si f(x) está definida en x = a, es decir, que sus valores son reales.
2. Una función será continua si el Límite de la función f(x) cuando x → a existe.
3. Unafunción será continua si:

Condicione para comprobar la
continuidad de una función


Ejemplo:
Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora están dados por la siguiente función:En donde representa las semanas que es transmitido el comercial. Determina cuáles serán los ingresos que se pueden lograr si el comercial se mantiene al aire por tiempo indefinido.

Solución: Yaque se desea saber cuáles serán los ingresos si se mantiene al aire por tiempo indefinido el comercial, entonces es necesario calcular la tendencia de la función de ingresos cuando el tiempo tiende a.

Para evaluar el límite de una función racional en el infinito primero es necesario dividir a toda la función entre la mayor potencia, en este caso :




Evaluando ahora el límite cuando...