limites factorizacon
Páginas: 2 (415 palabras)
Publicado: 22 de abril de 2013
LIMITE CONCEPTO
describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión ofunción se acercan a determinado valor. Encálculo (especialmente en análisis real y matemático) este
concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación,
integración, entre otros. hpEl concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de
la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de
categorías.
Propiedades generalesSi f(x) y g(x) son funciones de variable real y k es un escalar, entonces, se cumplen las siguientes
propiedades:
Límite de
Una constante
La función identidad
El producto de una función y una constante
Una sumaUna resta
Un producto
Un cociente
Una potencia
Expresión
Un logaritmo
El número e
Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal
.
Calculo de limites por evaluacion
Se sabe queel límite de una función polinomial se puede descomponer en límites
individuales para cada operación algebraica. Por ejemplo:
Es por esto que existe un teorema (entre otros) que nos dice que paraevaluar un
límite basta con evaluar la función en el valor al que tiende
Sin embargo, a veces la función
.
no está definida para el valor al que tiende
.
Es por eso que aquí mostraréalgunos ejemplos de cómo evaluar límites utilizando
concretamente la herramienta que conocemos como cálculo.
Ejemplo #1:
Nos encontramos con una forma indeterminada, entonces expresamos el 1 del numerador como un número al cuadrado, y luego factorizando la diferencia de
cuadrados que se forma en el numerador tenemos:
Y simplificando la expresión anterior, se llega a la siguiente:Entonces 2 es el límite de
cuando x tiende a 1. Desde luego, la gráfica de
es esencialmente la gráfica de
en
pero sin el hueco en
.
Ejemplo #2:
No todos...
describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión ofunción se acercan a determinado valor. Encálculo (especialmente en análisis real y matemático) este
concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación,
integración, entre otros. hpEl concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de
la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de
categorías.
Propiedades generalesSi f(x) y g(x) son funciones de variable real y k es un escalar, entonces, se cumplen las siguientes
propiedades:
Límite de
Una constante
La función identidad
El producto de una función y una constante
Una sumaUna resta
Un producto
Un cociente
Una potencia
Expresión
Un logaritmo
El número e
Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal
.
Calculo de limites por evaluacion
Se sabe queel límite de una función polinomial se puede descomponer en límites
individuales para cada operación algebraica. Por ejemplo:
Es por esto que existe un teorema (entre otros) que nos dice que paraevaluar un
límite basta con evaluar la función en el valor al que tiende
Sin embargo, a veces la función
.
no está definida para el valor al que tiende
.
Es por eso que aquí mostraréalgunos ejemplos de cómo evaluar límites utilizando
concretamente la herramienta que conocemos como cálculo.
Ejemplo #1:
Nos encontramos con una forma indeterminada, entonces expresamos el 1 del numerador como un número al cuadrado, y luego factorizando la diferencia de
cuadrados que se forma en el numerador tenemos:
Y simplificando la expresión anterior, se llega a la siguiente:Entonces 2 es el límite de
cuando x tiende a 1. Desde luego, la gráfica de
es esencialmente la gráfica de
en
pero sin el hueco en
.
Ejemplo #2:
No todos...
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