limites

05/09/2014

3. Calcule los sgtes límites
g.

x2  9
0

0
x 3 x 2  6 x  9

lim

 lim
x 3

i.

lim

x  5

( x  3)( x  3) 6

( x  3)( x  3) 0

x 3  125
x5FACTORIZAR Y CANCELAR

No existe el límite

a 3  b3  (a  b)(a2  ab  b 2 )

( x  5)(x 2  5x  25)
=75
x  5
x5

 lim
Norma Flor Acosta Tafur

k.

 1  z  3  1  z  3 
1z  3


 lim 2
z 4 z 2  4 z
z 4 z  4 z  1  z  3 




lim

 lim

z 4

 lim

z 4

[1  ( z  3)]
( z 2  4 z )(1  z  3 )
[4  z ]
( z 2  4 z )(1  z  3)

 lim

z 4

( z  4)
z ( z  4)(1  z  3 )

1

8

l.

 x  1  3  x  6  x  x  2 



 x  1  3  x  6  x  x  2 




lim

x 1  3  x
6 x x2

 lim

[ x  1  (3  x)]( 6  x  x  2 )
[6  x  ( x  2)]( x  1  3  x )

x 2

x 2

 lim

[2 x  4]( 6  x  x  2 )
[2 x  4]( x  1  3  x )

 lim

2( x  2)( 6  x x  2 )

 2( x  2)( x  1  3  x )

x 2

x 2

2

5 a. Dado la función:
 x2 4

 x2

f ( x )   3 x  10
 6 x  10

 x 1


si

x2

si

2 x5

si

x5hallar si existen,

lim f ( x)

x 2

y

lim f ( x)

x 5

Sol. :

* xlim f ( x) xlim 3x  10  5
5
5
IGUALES

6 x  10
* xlim f ( x) xlim x  1  5
5
5

 lim f( x)  5
x 5

Veamos los laterales

( x  2)(x  2)
4
* xlim f ( x)  lim
2
x 2
x2
IGUALES

* xlim f ( x)  xlim 3x  10  4
2
2

 lim f ( x)  4
x2

1

05/09/2014IV. 2 Dado la grafica de la función
a.

b.

lim f ( x) 

x 0

lim f ( x)  3

x 0


lim f ( x)  

c.
d.

e.

h.

lim f ( x) 

x 1

f.

lim f ( x) 

i.x 2

x 0

lim f ( x) 

x 1

3

3

x1

lim f ( x)  


g.

x 2

*

x 2

*

V. d. Dada la función :

lim f ( x)   

x  2

lim f ( x) 

x  2...