Limites

Concepto

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
Encálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

Si setiene una función ƒ(x), en un punto x= a entonces se dice que:

El límite de ƒ(x), es el valor “L” al que tiende la función cuando el valor de x tiende hacia un valor “a”.

El límite de una funciónes un concepto fundamental del análisis matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.
El hecho que una función f tiene un límite L en el punto a, significa que el valor de f puede ser tancercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos de a, independientemente de lo que ocurra en a.




Propiedades
Si f(x) y g(x) son funciones de variable real y k es unescalar, entonces, se cumplen las siguientes propiedades:
Límite de Expresión
Una constante
La función identidad
El producto de una función y una constante
Una suma
Una resta
Un productoUn cociente
Una potencia
Un logaritmo
El número e

Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal
.

Representación Grafica
Límite de una sucesión Límitede una función






Límite infinito Límite de funciones trigonométricas





Límite linealLímite Lateral por la Izquierda





Límite Lateral por la Derecha


Aplicaciones En La Actualidad
Los límites se aplican en todas las ciencias básicas. Las derivadas te permiten calcularcuestiones como velocidades y aceleraciones (razones de cambio) y eso es muy importante que un ingeniero lo entienda y aplique. Un ejemplo de aplicación: para saber como es el crecimiento de una...