Limites
1. LIMITES CUANDO [pic]
• INDETERMINACIÓN [pic]
La indeterminación [pic] se elimina calculando los límites laterales; si son iguales, la función tienelímite [pic] o [pic]; en caso contrario, no existe el límite.
Ejemplo 1:
[pic] lo primero que hay que hacer siempre es sustituir.
[pic] indeterminaciónhallamos los límites laterales: [pic] (damos valores por la izda y por la dcha de 1 y miramos el signo).
Como los límites laterales no coinciden, no existe el límite.• INDETERMINACIÓN [pic]
- La indeterminación [pic] de funciones racionales desaparece factorizando el numerador y el denominador, y después simplificando.
Ejemplo 2:[pic] lo primero que hay que hacer siempre es sustituir.
[pic] indeterminación
Factorizamos numerador y denominador:
[pic]simplificamos y sustituimos:
[pic]
por lo tanto existe el límite y es 3.
- La indeterminación [pic] de funciones irracionales desaparece multiplicandoy dividiendo la función por la expresión conjugada.
Ejemplo 3:
[pic] lo primero que hay que hacer siempre es sustituir.
[pic] indeterminación
multiplicamosy dividimos la función por la expresión conjugada.
Y operamos todo lo que podamos.
[pic]
• INDETERMINACIÓN [pic]
La indeterminación [pic] defunciones racionales desaparece haciendo el mínimo común múltiplo.
Ejemplo 4:
[pic] lo primero que hay que hacer siempre es sustituir.
[pic] indeterminaciónHacemos mínimo común múltiplo y operamos:
[pic] tenemos una indeterminación del tipo [pic]
hacemos límites laterales: [pic]
(damos valores por la izda y...
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