Lincenciada En Preescolar

ESTRELLA
Con carácter general, una estrella, como objeto matemático, no está definida de forma unívoca. Existen grafos estrellados, polígonos estrellados, estrellas o formas estrelladas... y todos ellos tienen definiciones que a veces se solapan o se refieren indistintamente a uno u otro objeto. Así, por ejemplo, se encuentran definiciones que aceptan que las dos figuras de la derecha sonpolígonos estrellados, mientras que otras sólo aceptan como tal a la primera.
Además de éstas figuras que, de uno u otro modo, pueden quedar bien definidas, se construyen formas estrelladas de otro tipo tomando como base polígonos estrellados o polígonos "normales" mediante la prolongación con distintos criterios de sus lados.

GRAFO ESTRELLADO
Dado un punto C en el plano y n puntos Pi, i = 0, 1,...,n, entre los cuales no hay tres alineados, llamamos grafo estrellado de centro C y n vértices al conjunto de segmentos CPi. Si los puntos Pi están en los vértices de un polígono regular y C en su centro, se obtienen grafos estrellados regulares.
Así, para n = 0, 1, 2, 3, 4 y 5, se pueden obtener las siguientes figuras:
Otra definición de grafo estrellado coincidiría con la de "haz desegmentos", esto es, un conjunto de segmentos cuyo centro es común en todos ellos. En el gráfico adyacente, sólo la figura cuyo fondo es un cuadrado se atiene a esta definición, más estricta.

POLIGONO ESTRELLADO
Si a partir de un polígono regular de p lados se une un determinado vértice con otro no consecutivo de orden q ("avanzando" q vértices) y se continúa el proceso del mismo modo hasta alcanzar elvértice inicial, se obtiene un polígono regular estrellado, cuyos lados y ángulos son todos iguales. La figura que se obtiene puede representarse mediante la expresión {p/q}, siendo q el número de vértices contados a partir del primero. Por ejemplo, a partir de un pentágono regular (p = 5) puede trazarse una estrella de cinco puntas uniendo el primer vértice con el tercero (q = 2), el tercero conel quinto, el quinto con el segundo, el segundo con el cuarto y el cuarto con el primero. Se obtiene así el polígono estrellado {5/2}.
Para generar un polígono estrellado, la fracción p/q debe ser irreducible, esto es, p y q han de ser primos relativos, obteniéndose en tal caso el mismo polígono que en el caso p/p-q.

Ejemplos

{5/2} |
{7/2} |
{7/3} |
{8/3} |
{9/2} |
{9/4} |
|POLIGONO ESTRELLADO SIMPLE
En el caso de polígonos simples, aquellos que dividen el plano en sólo dos regiones (interior y exterior), se considera estrellado todo polígono de vértices Pi, i = 1, ..., n, que tiene al menos un punto en su interior, C, tal que el segmento CPi está en el interior del polígono.
Esta definición es muy importante en Informática, por diversos motivos.
Consideramos enestos casos un polígono estrellado simple regular a todo aquel cuyos vértices están de forma alternativa sobre dos circunferencias concéntricas, de centro O, siendo los ángulos centrales (PiOPi+1, con i = 1,..., n-1) todos iguales.

LAS ESTRELLAS EN LA VIDA REAL

Naturaleza
Las estrellas de mar y algunas flores son los ejemplos más claros de seres de la naturaleza con forma de estrella. Aunquetienen ese nombre, las estrellas del firmamento son, en realidad, esferas ofreciendo una imagen estrellada sólo de forma aparente en determinadas circunstancias. La carambola es una fruta cuya sección es una estrella de cinco puntas. Las hojas de muchas plantas también tienen esta forma.


LAS ESTRELAS DE MARFLORES

CARAMBOLO

HOJAS
Religión
Desde varios siglos antes de Cristo, la secta de los pitagóricos, usaba el llamado "pentagrama" como su emblema. En él aparece la razón aúrea, entre otros conceptos y propiedades matemáticas. El emblema gozaba de un poderoso simbolismo.5
La estrella tartésica, de ocho puntas, resultado de la superposición de dos...