Linea Recta

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E. Colegio Teresiano
Guacara-Carabobo
















Línea Recta


















Docente: Beatriz Pérez
Alumno: Elias Salazar
5to año sección “B”
Definición

la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de larecta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomía que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos porque luego no había un concepto para ensamblar dicha recta a partir de puntos ya que la unión de dos puntos es un punto. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

En geometría analítica las líneas rectas en un plano pueden ser expresadas medianteuna ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en elplano.

Éste concepto matemático parece no tener definición ya que es una sucesión de puntos y éstos carecen de magnitud, pero se considera como una trayectoria de puntos que no cambian de dirección, o bien, en términos del espacio, es la intersección de dos planos. Además tenemos los siguientes conceptos:

Segmento de recta: Recta delimitada por dos puntos, ésta es una magnitud lineal finita.Semirrecta: Si se tiene una recta con un punto P contenido en ella y que la divide, cada una de las porciones en que queda dividida se le conoce como semirrecta.

Rayo: Se le conoce como la semirrecta en un sentido, simbolizada como
donde la flecha indica el sentido, el origen es A y el destino B, o bien por "r" con una flecha indicando el destino.

La línea recta, la semirrecta, el segmento derecta.

Si bien una línea recta se dibuja siempre con una cierta extensión delimitada — por razones prácticas dado que sería imposible dibujar una recta sin final — en geometría se utiliza el concepto ideal de que una recta es de longitud infinita en sus dos extremos.

A los efectos de su individualización en el estudio, las líneas rectas se designan con una letra minúscula, siguiendo el orden delabecedario:

a b

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Cuando se desea delimitar una recta, se marca sobre ella un punto, al cual se llama origen. También por un motivo convencional, en geometría todo punto se individualiza con una letra mayúscula, siguiendo el orden alfabético.

Cuando en una recta se encuentra marcado un origen, A, cada uno delos tramos a partir del origen, constituye una semirrecta:

a A b
———————|—————

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Cuando en una recta se marcan sobre ella dos puntos, a los cuales se llama extremos, el tramo de recta comprendido entre esos dos puntos constituye un segmento de recta; que se individualiza mencionando sus extremos, como el segmento A,B:

AB
——|———————|———

Generalmente, se traza un segmento solamente entre sus extremos:

A B
|—————|


Características de la recta o línea recta


La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.

En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.

La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a...