Lineas de influencia

DEFINICIÓN:

La línea de influencia puede definirse como una gráfica cuyas ordenadas representan la magnitud y el carácter o sentido de cierta función o efecto en una estructura, a medida que una carga unitaria móvil se desplaza a lo largo de la misma. Es decir, una línea de influencia representa la variación de la reacción, de la fuerza cortante, del momento flector o de la deflexión en unpunto específico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre dicho miembro. La ordenada del diagrama define el valor de la función cuando la carga móvil se encuentra colocada en el sitio correspondiente a dicha ordenada. Es decir que la magnitud de la reacción, fuerza cortante, momento flector o deflexión en un punto, puede calcularse a partir de la ordenada del diagrama de la línea deinfluencia en dicho punto.
Definiremos como líneas de influencia de una solicitación (o deformación), en la sección A-A, a un diagrama tal, que su ordenada en un punto i mida, en una determinada escala, el valor de la solicitación en la sección A-A (o de la deformación), cuando en el punto i de referencia actúa una carga de valor unitario. En el caso de la figura, diremos que ηMf(A) es la Líneade Influencia del momento flector en A, si se cumple que la ordenada δi representa el valor del momento flector en A para una carga P = 1 aplicada en el punto i.
Mf (A) = δi * (escala de L. de I.) para P = 1 aplicada en i Si P ≠ 1 se cumplirá:
Mf (A) = P * δi * (escala de L. de I.) Esto mismo puede aplicarse para otros estados de carga y otras solicitaciones, reacciones, deformaciones, etc.[pic]

Considerando la forma en que actúan las cargas en una estructura vemos que se pueden clasificar en cargas permanentes (muertas), cargas no permanentes o vivas y/o cargas de construcción.  La carga permanente, como su nombre lo dice, siempre estará presente en la vida útil de la estructura y producirá sobre esta efectos constantes; la carga viva o no permanente fluctúa tanto en posiciónsobre la estructura como en su duración produciendo efectos variables en ella.  Podríamos concluir, de una manera apresurada, que colocando la carga viva sobre toda la estructura produciríamos los efectos máximos en ella, esta afirmación no es cierta y requiere de un estudio más complejo.
Un ejemplo simple de este efecto es el de una viga simplemente apoyada con voladizo a un lado. Si la cargaviva actúa sobre toda la viga, producirá un momento positivo en la luz menor que si actúa solo en el tramo apoyado; en este ejemplo sencillo nos percatamos de la importancia de saber colocar la carga para que produzca los efectos máximos y así cuando diseñemos no corramos el peligro de que nuestra estructura falle.
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Estudiando el método de las líneas de influencia para colocar la carga vivao variable de tal manera que produzca efectos máximos de corte, flexión, reacciones y deflexiones tanto para cargas puntuales como para cargas distribuidas.
La línea de influencia es un grafico que define la variación de un esfuerzo (corte, momento flector o torsor), reacción o deflexión en un punto fijo de la estructura a medida que se mueve una carga unitaria sobre ella.
La línea de influenciaes diferente al diagrama de momento o cortante o a la elástica de la viga, estos representan la variación de la función a lo largo de la viga para una serie de cargas definidas y el otro define como varía V, M o δ en un punto específico cuando se mueve una carga unitaria sobre la viga no dando el valor de la función en toda posición.
La línea de influencia utiliza una carga unitaria ya que porlos conceptos de linealidad, proporcionalidad y superposición se puede determinar la función específica simplemente multiplicando el valor de la línea de influencia por el valor de la carga real.
Este método se utiliza mucho para cargas vivas sobre puentes, puentes grúas, bandas transportadoras y especialmente en aquellas estructuras con cargas móviles.
Determinación de la línea de influencia:...