Lineas de Transmisión

Teoría Electromagnética
Líneas de Transmisión
Las líneas de transmisión confinan la energía electromagnética a una región del espacio limitada por el medio físico que constituye la propia línea, a diferencia de las ondas que se propagan en el aire, sin otra barrera que los obstáculos que encuentran en su camino. La línea está formada por conductores eléctricos con una disposición geométricadeterminada que condiciona las características de las ondas electromagnéticas en ella.
En los sistemas de comunicaciones, las líneas de transmisión encuentran numerosas aplicaciones no sólo en el transporte de señales entre una fuente y una carga, sino también como circuitos resonantes, filtros y acopladores de impedancia. Algunas de las aplicaciones más comunes incluyen el transporte de señalestelefónicas, datos y televisión, así como la conexión entre transmisores y antenas y entre éstas y receptores.
Una de las líneas más simples es la constituida por un par de hilos conductores paralelos y se le designa como línea de pares o línea abierta.

Parámetros de la Línea
Resistencia en serie por unidad de longitud, R, expresada en Ω/m.
Inductancia en serie por unidad de longitud en H/m.Capacidad en paralelo por unidad de longitud, C, en F/m.
Conductancia en paralelo por unidad de longitud, G, en S/m.
La resistencia depende la resistividad de los conductores y de la frecuencia. En altas frecuencias, la resistencia aumenta con la frecuencia debido al efecto pelicular, ya que la corriente penetra sólo una pequeña capa cercana a la superficie del conductor. La inductancia esconsecuencia del hecho de que todo conductor por el que circula una corriente variable tiene asociada una inductancia. Como la línea está formada por dos o más conductores separados por un dieléctrico, constituye, por tanto, un condensador cuya capacidad depende del área de los conductores, su separación y la constante dieléctrica del material que los separa. Finalmente, la conductancia esconsecuencia de que el dieléctrico no es perfecto y tiene resistividad finita, por lo que una parte de la corriente se “fuga” entre los conductores y, junto con la resistencia en serie contribuye a las pérdidas o atenuación en la línea.
Impedancia Característica
En esta parte se aplican, la ecuación general de onda, puede escribirse de esta forma:


Dejándole en términos del fasor de voltaje:Acomodando términos se llega a la forma:

Dónde:


Como se indica son la impedancia neta en serie y la admitancia neta de desviación en la línea de transmisión, ambas medidas por unidad de distancia. La constante en la línea se define como:

Siendo la solución:

Para la ecuación de la corriente:

Ahora se encuentra la relación entre las ondas de corriente y de voltaje quedando:Relacionando:

Igualando los coeficientes de y , se encuentra la expresión general para la impedancia característica de la línea:

Incorporando las expresiones para Z y Y, se encuentra la impedancia característica en términos de los parámetros de línea conocidos:


Corriente y voltaje en la línea de transmisión. Coeficiente de reflexión.
Las expresiones:


Representan el voltaje y lacorriente a lo largo de la línea de transmisión, con dos componentes, una onda directa que viaja del generador hacia la carga y otra que viaja de la carga hacia el generador. De acuerdo con esto, la onda reflejada en la línea de transmisión puede describirse como un voltaje, acompañado de una corriente que circula de la carga hacia el generador y que decrece exponencialmente según se aleja de la carga.Así, el voltaje reflejado puede expresarse en términos desde la distancia medida desde la carga, z, como:




En la figura se indica los voltajes y corrientes en la línea de transmisión:
Zg = Impedancia interna del generador.
Vg = Voltaje en las terminales del generador.
Ig = Corriente en el extremo del generador.
ZL = Impedancia de carga.
VL = Voltaje en las terminales de la carga.
IL...