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espacio vectorial 
En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementosdel conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo ), con 8 propiedades fundamentales.
A los elementos deun espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo,escalares.
base
En álgebra lineal, se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen lassiguientes condiciones:
Todos los elementos de B pertenecen al espacio vectorial V.
Los elementos de B forman un sistema linealmente independiente.
Todo elemento de V se puede escribir como combinaciónlineal de los elementos de la base B (es decir, B es un sistema generador de V).

Concepto de vector

es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida porsumódulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos derecta dirigidos («flechas») en el plano  o en el espacio .

Primera Sección: Vectores

Ingeniería y vectores
Los contaminantes de las aguas subterráneas pueden entrar en el agua potable de unacomunidad atravezando la roca porosa del manto acuífero.
Si las aguas freáticas fluyen a una velocidad v1 por una zona de contacto entre dos tipos de
rocas, su velocidad cambia a v2.
En estos casos, ladirección y la velocidad de circulación se pueden obtener mediante la
fórmula:

ejemplo de vectores
Vectores:
Versor (î)
Posición (r)
Velocidad (v)
Aceleración (a)
Velocidad angular (ω)Aceleración angular (γ)
Fuerza (F)
Momento (P)
Trabajo (W)
Presión (P)

Operaciones básicas arismeticas
Los números representan unidades de cosas; pero es posible utilizarlos como solamente...