Lo que seaaa

entero c tal que a = 2c. Sustituyendo en la ecuación (3), obtenemos (2c)² = 2b², y así 4c²= 2b². Por lo tanto b²= 2c². En consecuencia b² es par, y por lo tanto, b es par. De esta manera, b es impary b es par (una contradicción).
Cuantificadores.
Son símbolos o caracteres utilizados para determinar cuántos elementos o qué elementos de uno o varios conjuntos cumplen con cierta regla,aplicación, propiedad o función a dicho conjunto, A continuación se explicarán los dos más comunes.
Cuantificadores Universales (∀)
Se le denomina al carácter que determina o afirma que todos los elementospertenecen al conjunto expresado. Ejemplo
Si tenemos dos conjuntos diferentes A y B, y A es un subconjunto de B:

Todo elemento x de A pertenece a B:

Al ser A y B conjuntos diferentes comoindica el diagrama, podemos decir que no todos los elementos y de B pertenecen a A, siendo esto una garantía suficiente para que dos conjuntos cualesquiera puedan ser diferentes:

Es decir: no todoelemento Y pertenece aB se cumple que Y también pertenezca a A.
Ejemplo: Expresar “todos los gatos tienen cola” en cálculo de predicados.
Solución:
Hallar primero el ámbito del cuantificadoruniversal, que es “Si x es un gato, entonces x tiene cola” y se define como:
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Gx ↔ x es un gato
Cx ↔ x tiene cola
(∀x) Gx → Cx
Cuantificadores Existenciales ( )

Se le denomina al carácter queafirma q al menos existe un único elemento que aplica las condiciones del conjunto. Ejemplo
Si tenemos dos conjuntos diferentes A y B, y A es un subconjunto de B:

Existe al menos un elemento x de Bque pertenece a A:

Al afirmar que existe al menos un x que pertenece a B y pertenece a A, quiere decir que no todos los elementos de B pertenecen a A, al ser A y B conjuntos distintos, existe almenos un elemento y de B que no pertenece a A:

Que podemos leer: existe al menos un elemento Y en B, y este elemento Y no pertenece a A.






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Glosario.
Axiomas; Proposición...