locas

1.- Una empresa fabrica un solo producto. Su función de costes totales es C(x)=x³-6x²+13x +15 y su función de ingresos I (x) = 28x, siendo x la cantidad fabricada.
a) Calcúlese el mínimo costemarginal.
b) Obténgase el máximo beneficio que puede obtener la empresa.
[2] [128] [P] [C] [ ]
Rpta:
a) 1
b) 85

2.- Una empresa vende un producto con la siguientefunción de demanda p= 256 -50x, siendo x la cantidad productiva y p el precio de venta. Los costes totales vienen dados por la función C(x) = 182 + 56x. Obténgase el máximo beneficio de la empresa yel precio de venta del producto.
[2] [129] [P] [C] [ ]
Rpta: Máximo beneficio 18 y precio de venta 156

3.- Una empresa dedicada a la fabricación de camisetas 3 modelos siendo las funciones decoste de cada uno de ellos.
C1(x) = 200+kx2 + 20x
C2(y) = 200+2y +y2
C3(z)= 200 +10z2
donde x, y, z indican las unidades de algodónnecesarias para la producción de cada modelo. Sabiendo que el precio de venta es de 100 u.m. por unidad de algodón utilizada, se pide:
a) ¿Cuál sería el valor de k para que x= 2 fuera un extremo de lafunción C1(x)?
b) Calcular, para k=1, los valores de x, y, z que maximizan los beneficios de la empresa
[2] [131 [P] [C] [ ]
Rpta:

a) -10< 0
b) x= 40, y= 49, z=5

4.- Una empresa fabricachocolates según la función de producción.
Q(x, y) = -x3-3y2 +3x2 + 24y,
a) Calcúlese las productividades marginales en el punto (1,2)
b) Hállese la producción máxima
[2] [133] [P] [C] [ ]Rpta:

a) 3 y 12
b) 52



5.- La función de producción de una empresa es Q(x1, x2) = 2x1 + x2 +2, donde x1 y x2 son las unidades empleadas de cada factor productivo y Q(x1, x2) las unidadesproducidas. La función de costes totales es C(x1, x2)= x12 + x22. Determínense las cantidades de factores con las que minimiza el cose de producir 27 unidades del producto.
[2] [136] [P] [C] [ ]...