LOGARITMO DE UN NUMERO

LOGARITMO DE UN NUMERO (SUSTENTACION)









ESTUDIANTE
AURA MILENA GARZON JOJOA
DOCENTE
FRANCISCO OCAÑA






UNIVERSIDAD DE NARIÑO
ASIGNATURA MATEMATICAS
PROGRAMA DEBIOLOGIA
SAN JUAN DE PASTO
2015
LOGARITMO DE UN NÚMERO
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número;también se puede decir que el logaritmo es otra manera de expresar la potenciación
Sean dos números A y X donde A > o y A diferente de 1. Por lo tanto leemos, Algoritmo en baseA de X es = Y si A^Y es igual a X. El logaritmo en base A de X es el exponente al cual debemos elevar A para que el resultado sea X.
Dónde:
A= Base tanto en potenciación yalgoritmo
X= Es el argumento o potencia
Y= Es el exponente de la potencia
Hay que tomar en cuenta que:
No existe el logaritmo de un número negativo.
Log_a (-x)

No existeel logaritmo de cero (0).
Log _a (0)

El logaritmo de 1=0.
Log _a 1=0

El logaritmo en base A de A = 1.
Log_a a=1

El logaritmo en base A de una potencia en base A = alexponente.
Log_a a^n=1
Cito algunos ejemplos:
1. Log2 4=2 porque 2^2=4
2. Log2 1=0 porque 2^0=1
3. Log1/2 0.25=Y donde (1/2)^Y=0.25 donde (1/2)^Y=(1/2)^2entonces Y=2

Encontramos ciertas propiedades las cuales son:

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
Ejemplo

2. El logaritmo de uncociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

Ejemplo

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmode la base:

Ejemplo


4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

Ejemplo

5. Cambio de base:

Ejemplo