Logaritmo

Definición de logaritmo
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De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
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No existe el logaritmo de unnúmero negativo.
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No existe el logaritmo de cero.
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El logaritmo de 1 es cero.
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El logaritmo en base a de a es uno.
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El logaritmo en base a de unapotencia en base a es igual al exponente.
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Propiedades de los logaritmos
1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
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[pic]2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
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3El logaritmo de una potencia es igual al producto delexponente por el logaritmo de la base.
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4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
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5Cambiode base:
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PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

 
1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
 
Si [pic]
 2. El logaritmo de la base es 1
 
[pic], pues [pic]
 
3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
 
[pic], pues [pic]
 
4. El logaritmo de un productoes igual a la suma de los logaritmos de los factores
 
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5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador
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6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia
 
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7. El logaritmo de una raíz es igual allogaritmo del radicando dividido por el índice
 
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8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base
 
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