logaritmo




Se define el logaritmo de un número, al exponente( ) al cual es necesario elevar otro número llamado base(b) para encontrar el número propuesto(N) inicialmente.
NOTACIÓN : bα = N = logb N“ se lee ( ) es el logaritmo del número (N) en base (b) ”
Ejm.
25 = 32 5 = log232
2-2 = -2 = log2 1 4
1 4

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debeelevar la base para obtener el número.

Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplir con la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y  a la vez distinta de uno:Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como en este ejemplo:

Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa queuna potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El gráfico siguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia alexpresarla como logaritmo

El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.
Ejemplos:

1)
El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar labase (2) para obtener la potencia (4): 22 = 4
2)
El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 20 = 1
3)
El resultado (y) es el exponente porel cual debemos elevar la base (1/2) para obtener la potencia (0,25): , pero en este caso debemos despejar el exponente y:


4)

5)
Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base noaparece expresada se supone que ésta es 10:
, el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:


6)
Aquí, otra nota importante, para no olvidar: Los logaritmos que tienen base e se llamanlogaritmos neperianos o naturales. Para representarlos se escribe ln o bien L. La base e está implícita, no se escribe:


 
7)
















PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS...