LOGARITMO

 LOGARITMO

A las operaciones, ya conocidas, de Adición, Sustracción, Multiplicación, División, Potenciación y Radicación, añadimos una nueva que llamamos Logaritmación.
Loslogaritmos fueron introducidos en las matemáticas con el propósito de facilitar, simplificar o incluso, hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizando logaritmos podemos convertir: productos ensumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.
Definición de logaritmo:
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtenerdicho número.

Que se lee: "el logaritmo en base a del número x es b”, o también: "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a”.
Como podemos ver, un logaritmo no es otracosa que un exponente, hecho que no debemos olvidar cuando trabajemos con logaritmos.
La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema de logaritmos. Lapotencia ab
Para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.
La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos, sin elcero, en el conjunto de los números reales:





Es la función inversa de la función exponencial.
La operación logaritmación (extracción de logaritmos, o tomar logaritmos) es siempre posible en el camporeal cuando tanto la base a del logaritmo como el número x son positivos, (siendo, además, a distinto de 1)
PROPIEDADES:


ECUACION EXPONENCIAL
Se denomina ecuación exponencial aquella en la cualla incógnita aparece únicamente en los exponentes de potencias para ciertas bases constantes.1La incógnita se halla en un exponente de un o unos de los términos. Es decir, un número (u otra variable)está elevada a la incógnita a despejar, normalmente representada por x. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación, radicación, de logaritmos y cambio de la...