Logaritmos Y Probabilidades

MATEMÁTICA
Unidad 2
Logaritmos y ProbabiLidades

Objetivos de la Unidad: Aplicarás con seguridad las funciones logarítmicas al utilizarlas en la resolución de situaciones problemáticas del entorno. Utilizarás con seguridad y confianza los algoritmos correspondientes a los principios probabilísticos para asignar, con certeza, el valor asociado a la probabilidad de ocurrencia deeventos aleatorios, para tomar decisiones sustentadas en principios matemáticos sobre eventualidades que ocurren en la vida cotidiana. Tomarás decisiones acertadas a partir de la determinación de la ocurrencia de un suceso, aplicando los métodos de distribución binomial que conllevan variables discretas, para estimar la probabilidad de eventos en diferentes ámbitosde la vida social, cultural y económica.

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Experimentos aleatorios
determinan

Espacios muestrales
que contienen

Probabilidad de ocurrencia
con enfoque f

Suma
aplicando reglas para

Productos

Puntos muestrales
asociados a

Subjetivo Empírico

Clásico

Sucesos o eventos
clasificados como

Mutuamente excluyente

No mutuamente excluyentes

Independientessus

Logaritmos
pueden ser

definen

Propiedades Base “a”

Funciones logarítmicas Base “e”
llamados considerando

Base “10”
llamados

Logaritmos comunes

Logaritmos naturales

Gráfico

Características

Descripción del proyecto
El proyecto que desarrollarás en esta unidad, consiste en resolver una prueba de selección múltiple real o simulada. Luego vas a confrontar elresultado de la primera con la probabilidad respectiva calculada con la distribucion binomial.

56 matemática - segundo año

Segunda Unidad

Lección 1
Logaritmos

Motivación
Sabes qué es el colesterol? Es grasa acumulada en la sangre y se encuentra de dos tipos. C Existe una relación x = H , donde C, es el colesterol total en la sangre y H es el llamado colesterol bueno. Ésta te habla de tuestado de salud. Por esta razón la alimentación y el ejercicio son fundamentales en la salud cardiovascular. Así, una dieta rica en fibra (pan integral, tortilla, vegetales, pescado) y baja en sal, grasa y químicos, como frituras y comida chatarra, te proporciona buena salud en tus arterias y corazón.

¿

Indicadores de logro Interpretarás y explicarás, con interés, los logaritmos como operacióninversa de la potenciación. Determinarás, con precisión, el logaritmo de un número dada la base, en la solución de ejercicios. ¡Mejora tu salud haciendo ejercicio y comiendo sano!

Identificarás, utilizarás y explicarás, con seguridad, las propiedades de los logaritmos. Resolverás problemas, con confianza, utilizando las propiedades de los logaritmos.

La fórmula siguiente determina el riesgode sufrir un ataque cardíaco para el sexo femenino. R = 2.07 ln x – 2.04, con o ≤ R ≤ 1 por ejemplo, si en una mujer C = 242 y H = 78, entonces 242  R = 2.07 ln  − 2.04 = 0.30   78   Esto significa que ella tiene 30% de probabilidad de sufrir un ataque cardíaco. En el sexo masculino la fórmula es R = 1.36 ln x – 1.19. ¿Cuál es el valor de R en un hombre si tiene los valores anteriores? JohnNapier (1550-1617), creó el concepto de logaritmo, estableciendo la siguiente relación: 25 = 32 equivale a logaritmo base 2 de 32 es 5. O sea, 25 = 32 equivale a log232 = 5.

segundo año - matemática 57

UNIDAD 2
De manera similar: 22 = 4 equivale a log24 = 2 ó 2 = log24 23 = 8 equivale a log28 = 3 ó 3 = log28 53 = 125 ⇔ log5125 = 3 ó 3 = log5125 34 = 81 ⇔ log381 = 4 ó 4 = log381 Recuerdaque ⇔ se lee “Equivale a” “si y solo si” ¿Cómo defines entonces el logaritmo de un número x? En palabras, el logaritmo de un número x base a, es el exponente al cual debe elevarse la base a para obtener el número x. Por ejemplo, log10100 = 2 equivale a 102 = 100 El logaritmo es 2, la base es 10 y el número es 100. En general, Para todo número positivo a, con a ≠ 1 y x >0, y = logax ⇔ x = a y...