Logaritmos
Páginas: 3 (727 palabras)
Publicado: 29 de julio de 2012
LOGARITMOS
En matemáticas, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la funciónexponencial.
Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir elmencionado resultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación.
Propiedadesgenerales
1. Los números negativos no tienen logaritmo en el campo de los reales, ya que cualquiera sea u, es siempre eu > 0 (o 10u > 0) y en consecuencia no hay ningún valor de u que puedasatisfacer eu = x cuando x < 0.
2. El logaritmo de su base es 1. Así logbb = 1 ya que b1 = b.
3. El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base). Así logb1 = 0 ya que b0 = 1.4. Si A>0 y A<1 entonces logbA es un logaritmo negativo. Es lógico ya que el logaritmo de 1 es cero, entonces los menores que uno serán negativos por ser la función logarítmica estrictamentecreciente.
5. Las potencias consecutivas de una base forman una progresión geométrica y la de los exponentes una progresión aritmética. Así las potencias de 2 son 1,2,4,8,16...etc y sus exponentesserán 0, 1, 2, 3, 4... etc ya que 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, y 24 = 16 etc. Luego Log21 = 0, Log22 = 1, Log24 = 2, Log28 = 3 y Log216 = 4 etc.
Logaritmos naturales o neperianos
Los logaritmosnaturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Los logaritmos neperianios deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en serutilizados.
El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.
LOGARITMOS COMUNES
A los logaritmos de base 10 , se les denomina logaritmos comunes...
En matemáticas, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la funciónexponencial.
Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir elmencionado resultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación.
Propiedadesgenerales
1. Los números negativos no tienen logaritmo en el campo de los reales, ya que cualquiera sea u, es siempre eu > 0 (o 10u > 0) y en consecuencia no hay ningún valor de u que puedasatisfacer eu = x cuando x < 0.
2. El logaritmo de su base es 1. Así logbb = 1 ya que b1 = b.
3. El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base). Así logb1 = 0 ya que b0 = 1.4. Si A>0 y A<1 entonces logbA es un logaritmo negativo. Es lógico ya que el logaritmo de 1 es cero, entonces los menores que uno serán negativos por ser la función logarítmica estrictamentecreciente.
5. Las potencias consecutivas de una base forman una progresión geométrica y la de los exponentes una progresión aritmética. Así las potencias de 2 son 1,2,4,8,16...etc y sus exponentesserán 0, 1, 2, 3, 4... etc ya que 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, y 24 = 16 etc. Luego Log21 = 0, Log22 = 1, Log24 = 2, Log28 = 3 y Log216 = 4 etc.
Logaritmos naturales o neperianos
Los logaritmosnaturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).
Los logaritmos neperianios deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en serutilizados.
El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.
LOGARITMOS COMUNES
A los logaritmos de base 10 , se les denomina logaritmos comunes...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.