Logaritmos

Argumento:
Por definición log(base a) de b = c a^c = b
Dónde a es la base del logaritmo ( a>0 )
b es el argumento del logaritmo
c es ellogaritmo en base a de b
Ejemplos:
Log(base 2) de 8 = 3 pues 2^2=8
Log(base 3) de 81= 4 pues 3^4=81
Log(base 2) de ½ = -1 pues 2^(-1) = 1/2
Notación: Amenudo usamos logaritmos utilizando solamente las bases decimal (a=10) y natural (a=e 2,71828.... que es el número de Euler
Propiedades de loslogaritmos:
1) Logaritmo de un producto

El logaritmo de un producto de dos números es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de ellos.
x = a . b →log x = log a + log b
2) Logaritmo de un cociente

El logaritmo de un cociente de dos números es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmodel denominador.
x = a : b → log x = log a – log b
3) Logaritmo de una potencia

El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicadopor el logaritmo de la base de la potencia.
x = a^b → log x = b . log a
4) Logaritmo de una raíz

El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo delradicando dividido entre el índice de la raíz.
X= → log x =log a/ 2
( “^” significa “potencia)
Cambio de base:
El concepto de cambio de basederiva de la definición de logaritmo.
Pongamos un ejemplo para entender mejor el procedimiento.
log (base 2)de 32 = x
(por definición de logaritmo) 2x =32
aplicamos logaritmo, recordando que sucede con la potencia) x .
x.log 2=log 32
Despejamos x:
x= log 32 / log 2 → x= 1,50515/ 0,30103 → x= 5