Logica De Clase

Actividades : a) Establecer las diferentes Clases, sus ejemplos, definición, miembros y elementos.
El concepto general de Clases
A. La lógica de clases es aquella que pone de relieve la vinculación que hay entre los individuos y los conjuntos que se expresan en los enunciados a los cuales estos pueden pertenecer o no
• Clases y propiedades
Los individuaos que pertenecen a una misma clase yson elementos de un mismo conjunto, poseen los mismos cualidades o atributos en común que los identifica como parte de un todo.
Ejemplos:
• -johanes kepler es un científico; la clase científica esta expresada en el individuo Johannes kepler por lo tanto, Johannes kepler tiene la propiedad de ser científico
• -Héctor es inteligente; observamos que la clase inteligente expresa la propiedad queposee Héctor como individuo perteneciente a la clase de los seres inteligentes.
• Clases y proposiciones
El concepto de clase permite la correspondencia con el concepto de función proposicional monódica o predicado monódico
La proposición simple constituye el núcleo proporcional mínimo. Ejemplo: -la expresión… Cecilia come; sin ayuda de los conceptos de clase no sería posible formarproposiciones u oraciones declarativas. Son aquellas que afirman o niegan algo del concepto sujeto que puede ser verdadero o falso.
-El hombre es un animal racional; esta proposición afirma la diferencia especifica del concepto sujeto “hombre” , que en este caso es animal racional.


• Concepto de clase y su conjunto
La clase es la identidad ideal que es representada en el pensamiento como conjuntofinito o infinito tomado como un todo de objetos; y se distinguen por un determinado rasgo.
Todos los objetos que forman parte de una clase se denominan elementos de la misma. Los elementos no solamente representan los individuos sino en algunas ocasiones representan también la clase dentro de una clase de orden Superior.
Ejemplo: la clase gato, perro, oso, tigre, etc.; están dentro delconjunto de la orden superior que es la clase animal.
• Pertenencia de los individuos a una clase.
La relación de pertenencia es la conexión que existe entre el individuo y una clase de la cual él es miembro. Cuando un individuo es miembro de una clase se dice que es un elemento de ella por lo tanto, pertenece a esa clase.
Ejemplo: el mango pertenece a la clase anacardiáceas, pero no a la claselauráceo. Observamos que se afirma la relación del mango a la clase anacardiáceas y se niega a la pertenencia de la laurácea.
• Las relaciones entre las clases.
Mediante esta relación podemos determinar si un elemento o no a un conjunto. Toda relación que se da entre las clases se fundamenta en los elementos que tienen en común.
Existen dos relaciones:
La relación de inclusión. Una relación deorden entre los elementos de una familia conjunto.
Propiedades.
En la inclusión de conjuntos podemos destacar tres propiedades importantes que enseguida veremos:
• Todo conjunto es subconjunto de sí mismo:
A ⊂ A
Hemos definido que un conjunto está incluido en otro si todos sus elementos pertenecen al otro conjunto. Con mucha más razón, todos los elementos del conjunto A pertenecen al mismoconjunto A. Es reflexivo.



• El conjunto vacío es subconjunto de todos los conjuntos:
∅⊂ A
El conjunto vacío se representa así ∅ y está incluido en cualquier conjunto.



• Si un conjunto está incluido en otro y éste en un tercero, entonces el primero conjunto está incluido en el tercer conjunto.
Es transitivo. A⊂ B ∧ B ⊂ C ⇒ A ⊂ C





La relación de igualdad. Es larelación entre dos cantidades que tienen el mismo valor, esta relación se da entre conjuntos que tienen los mismos elementos. La relación entre los elementos de los conjuntos corresponde a la noción común de identidad. Podemos demostrar esa igualdad o identidad de los conjuntos A y B a través del siguiente teorema:
A= B {(A⊂ B) =∧= (B⊂ A)}
(A es igual a B, si solo si, X es elemento de A, si...