Logica difusa

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TRABAJO PRÁCTICO DE LÓGICA DIFUSA

CURSO: INTELIGENCIA ARTIFICIAL

1. Demuestre gráficamente que la ley de Morgan y la ley de absorción se cumplen para los siguientes conjuntos difusos:
A=Triangular (1,3,8)
B=Trapecio (1,4,6,8)
Se define la función de pertenencia para cada conjunto difuso:
μAx= 0 si 0≤x<112x-12 si 1≤x≤3 -15x+85 si 3<x≤80 si x≥8
μBx= 0 si 0≤x<113x-13 si 1≤x<4 1 si 4≤x<6 -12x+4 si 6<x≤8 0 si x>8
Ley de Morgan: μAx∩μBx=μAx∪μBx para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo morgan1.m
μAx∩μBx=μAx∩μBx=

μAx= μBx=

μAx∪μBx= μAx∩μBx=
Ley de Morgan: μAx∪μBx=μAx∩μBx para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo morgan2.mμAx∪μBx= μAx∪μBx=

μAx∩μBx= μAx∪μBx=

Ley de absorción: μAx∪μAx∩μBx= μAx
μAx∩μBx= μAx∪( μAx∩μBx) =

μAx∪μAx∩μBx=μAx=

2. Para los siguientes conjuntos difusos

A=Triangular (1,5,13)
B=Triangular (5,11,17)
Se define la función de pertenencia para cada conjunto difuso:
μAx= 0 si 0≤x<114x-14 si 1≤x≤5 -18x+138 si 5<x≤13 0 si x≥13
μBx= 0 si0≤x<516x-56 si 5≤x≤11 -16x+176 si 11<x≤17 0 si x≥17

a) t-normas:
minμAx,μBx=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo tnormamin.m

prod(μAx,μBx)=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar enmatlab el archivo tnormaprod.m

wμAx,μBx=max0, μAx+μBx-1=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo tnormluk.m

b) s-normas:
max⁡(μAx,μBx)=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo snormamax.m

prodμAx,μBx= μAx+μBx-μAx*μBx=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisaren matlab el archivo snormsump.m


w*μAx,μBx=min1, μAx+μBx=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo snormluck.m

c) t-normas

T= μAx si μBx=1 μBx si μAx=1 0 otros

Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo Tnorm2.mT= μAx*μBx μAx+μBx- μAx*μBx=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo Tnorm1.m

s-normas, se eligieron las siguientes s-normas para aplicarlas a los conjunto A y B:

S= μAx si μBx=0 μBx si μAx=0 0 otros
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar enmatlab el archivo snorm2.m

S= μAx+μBx- 2*μAx*μBx 1- μAx*μBx=
Para obtener información acerca del procedimiento matemático revisar en matlab el archivo snorm1.m

3. Encontrar las composiciones R©S máx. min y R©S máx.-producto.

R S
| W1 | W2 | W3 | | V1 | V2 | V3 | V4 |
U1 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | W1 | 0 | 0.5 | 0.7 | 0.9...
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