logica formales

La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles deanálisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.
La lógica formal no debe ser confundida con la lógica matemática, antes llamada lógica simbólica, que es una subdisciplina de la lógica formal.
Tipos de lógica formal
Dentro de la lógica formal clásica podemos distinguir cuatro tipos:
Lógica de enunciados
Lógica de predicados
Lógica de clases
Lógica de relacionesEstudia la validez de los razonamientos teniendo en cuenta únicamente el valor de verdad (verdadero o falso) de cada enunciado tomando los enunciados en bloque sin analizarlos previamente.
Analiza la estructura interna de los enunciados atribuyendo una propiedad al sujeto.
Al contrario que la lógica de predicados, esta atribuye individuos y clases a las características.
Incorpora a su lenguajelos elementos, símbolos y reglas que son necesarios para expresar un enunciado.
Véase también
Lógica informal


Lógica matemática
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de lacomputación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógicamatemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.[1]
La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden sermodeladas y estudiadas matemáticamente.


La lógica proposicional o lógica de orden cero trata con sistemas lógicos que carecen de cuentificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor deverdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.[1]
Una lógicaproposicional es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.



Predicado (lógica)
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Existe una gran diferencia entre el concepto de predicado lógicodurante los siglos de la lógica tradicional, tal como fue concebida por Aristóteles e interpretada por los lógicos de port-Royal, y la actual lógica-matemática de los últimos cien años.
En lógica tradicional el predicado es uno de los términos que constituyen el juicio, considerado como la “unión o separación” entre dos términos, término Sujeto (S) y término Predicado (P) de una proposición...