Logica matematica
Páginas: 4 (751 palabras)
Publicado: 29 de noviembre de 2010
Introducción
La lógica formal es la ciencia que estudia las leyes de inferencia en los razonamientos. Por medio de la formalización del lenguaje y de sus reglas básicas, proporciona lasherramientas necesarias para poder tratar e intentar resolver rigurosamente problemas que tienen sus origines y aplicaciones en todas las áreas de las ciencias.
La definición de lógica como ciencia formalen la cultura occidental es el resultado de un largo desarrollo histórico que empieza con las obras de algunos filósofos griegos y llega hasta la actualidad.
Históricamente las áreas de aplicaciónmás importantes de la lógica son la filosofía, las matemáticas y la informática.
En las matemáticas es necesario aprender a distinguir entre razonamientos que son matemáticamente correctos (lasdemostraciones) y razonamientos que no lo son. Además, para poder resolver problemas concretos es necesario desarrollar la habilidad de construir razonamientos matemáticos originales.
La lógicaproporciona las herramientas necesaria para el razonamiento matemático, pero también para muchas otras aplicaciones.
Toda teoría matemática se construye a partir de unos axiomas, que definen laspropiedades básicas de los objetos de la teoría que se consideran verdaderas y, sin embargo, no se demuestran.
La geometría euclídea y la construcción de los números reales son dos ejemplos de este tipo deteorías axiomáticas.
El modelo matemático conocido como Álgebra de Boole es otro ejemplo muy importante en informática usado para el diseño de circuitos lógicos y las búsquedas booleanas en grandescolecciones de datos (indices de páginas Web, datos genéticos, etc.).
Los métodos deductivos de la lógica matemática están a la base de la demostración automática de teoremas. Se trata de buscarlos sistemas de demostración más eficientes para su implementación en un ordenador.
Definida la semántica de un lenguaje de programación, se pueden usar los métodos de demostración de la lógica...
La lógica formal es la ciencia que estudia las leyes de inferencia en los razonamientos. Por medio de la formalización del lenguaje y de sus reglas básicas, proporciona lasherramientas necesarias para poder tratar e intentar resolver rigurosamente problemas que tienen sus origines y aplicaciones en todas las áreas de las ciencias.
La definición de lógica como ciencia formalen la cultura occidental es el resultado de un largo desarrollo histórico que empieza con las obras de algunos filósofos griegos y llega hasta la actualidad.
Históricamente las áreas de aplicaciónmás importantes de la lógica son la filosofía, las matemáticas y la informática.
En las matemáticas es necesario aprender a distinguir entre razonamientos que son matemáticamente correctos (lasdemostraciones) y razonamientos que no lo son. Además, para poder resolver problemas concretos es necesario desarrollar la habilidad de construir razonamientos matemáticos originales.
La lógicaproporciona las herramientas necesaria para el razonamiento matemático, pero también para muchas otras aplicaciones.
Toda teoría matemática se construye a partir de unos axiomas, que definen laspropiedades básicas de los objetos de la teoría que se consideran verdaderas y, sin embargo, no se demuestran.
La geometría euclídea y la construcción de los números reales son dos ejemplos de este tipo deteorías axiomáticas.
El modelo matemático conocido como Álgebra de Boole es otro ejemplo muy importante en informática usado para el diseño de circuitos lógicos y las búsquedas booleanas en grandescolecciones de datos (indices de páginas Web, datos genéticos, etc.).
Los métodos deductivos de la lógica matemática están a la base de la demostración automática de teoremas. Se trata de buscarlos sistemas de demostración más eficientes para su implementación en un ordenador.
Definida la semántica de un lenguaje de programación, se pueden usar los métodos de demostración de la lógica...
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