Logica matematica

Fase 2. Teoría de conjuntos
(Esta fase se debe desarrollar en los días 16 a 19 de marzo)
En un encuentro tutorial de la UNAD se encuesta a un grupo de estudiantes sobre los factores determinantes para su felicidad:

El total de estudiantes encuestados es igual a tu número de equipo de trabajo colaborativo aumentado en 50.
Se encontró que 4 de los estudiantes consideraron la educación, eltrabajo y la salud en su respuesta. Los que eligieron sólo la educación fueron 5. Los que eligieron sólo la salud fueron 2. Los que incluyeron el trabajo en su elección fueron en total 19. Los que eligieron la educación pero no el trabajo fueron 10. Los que entre su elección consideraron la salud fueron 15. El total de estudiantes que consideran en su elección a la educación fueron 20.
Al resolverel ejercicio, se debe verificar que el total de estudiantes que en su elección consideraron el trabajo y la salud fue de 8 estudiantes.

(Ejemplo para el equipo 35: Si tu equipo aparece con el nombre 90004_35 quiere decir que el código del curso es el 90004 y que tú equipo es el 35, luego, los estudiantes del equipo 35 deberían resolver el problema considerando que la cantidad de estudiantesencuestados es de 35 + 50 = 85 estudiantes)

2.1 Complete el siguiente diagrama señalando cuantos estudiantes hay en cada área:

Mi conjunto universal es 90004_15= 15+ 50= 65
UNIVERSO: 65


Educación Trabajo

Salud

¿Cuántos estudiantes incluyeron en su respuesta el trabajo? 19
2.2 ¿Cuántos estudiantes eligieron sólo el trabajo? 1
2.3 ¿Cuántosestudiantes incluyeron en su respuesta la educación y el trabajo? 8

Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo (Esta fase se debe desarrollar en los días 20 a 24 de marzo):

3.1.1. “Como tener un arte es tener una habilidad y pintar es una arte, quien pinta tiene una habilidad”

3.1.2 Si tener un arte es tener una habilidad y pintar es un arte, entoncesquien pinta tiene una habilidad.

3.1.3. Si tener una arte es tener una habilidad
Y pintar es un arte
Entonces quien pinta tiene una habilidad

Preposiciones simples
Tener un arte es tener una habilidad
Pintar es un arte
Quien pinta tiene una habilidad

3.1.4. - Mediante la lógica simbológica: utilizando los símbolos y conectivos lógicos. Reemplazando cadapremisa o enunciado por una letra y utilizando los conectivos lógicos, para simplificar el problema.
1.1.1 Simplificando las premisas (atómicas):
Ana tiene un arte
Ana tiene una habilidad
Ana pinta

1.1.2. Reemplazando las proposiciones por letras:
P=Ana tiene un arte
Q=Ana tiene una habilidad
R=Ana pinta

1.1.3. Utilizamos los conectivos lógicos y quedando de la siguiente manera:[(Pq) ^ (rq)]  (rp)

2 y 3. Utilizando las tablas de verdad buscando si hay tautología o contingencia, para ello se elabora las tablas de verdad, en este caso hacemos la tabla de verdad, con 8 posibilidades para las 3 variables, utilizando la fórmula de 2n, en este caso sería 2*2*2= 8
p q r
v v v
v v f
v f v
v f f
f v v
f v f
f f v
f f f
Ejemplo:

3.2 Completen las siguientestablas de verdad:
p q r p  q q  r p  r
v v v v v v
v v f v f f
v f v f v v
v f f f v f
f v v v v v
f v f v f v
f f v v v v
f f f v v v

3.2.1. Tabla 2
p q r p q qr (pq) ^ (qr) pr [(pq) ^ (qr)] (pr)
v v v v v v v v

v v f v f f f v
v f v f v f v v
v f f f v f f v
f v v v v v v v
f v f v f f v v
f f v v v v v v
f f f v v v v v

Se puede observar que existe unatautología





3.2.3. Consulten las diferentes leyes de inferencia propuestas en el módulo e identifiquen en ellas el razonamiento lógico que se propone en las tablas del numeral 3.2.
Silogismo Hipotético (SH)
3.2.4. Como lo aprendieron en el documento “a que viene la lógica”. Una forma de evaluar la validez de un razonamiento es construir la tabla de verdad en la cual se identifiquen...