Logica matematica

Resolución por parte del grupo N°10 ejercicios: 3, 9, 11, 23, 30, 38, 45. 3.- ¿Qué condiciones debe satisfacer p y q para que la siguiente proposición sea: a) [ ( q ⇔ p ) ∧ ∼ q ] ⇒ ( p ∧ ∼ q ) Falsab) [ (∼ p ⇒ q ) ⇒∼ r ] v [ ∼ q ⇒ r ] Falsa c) { ~p ∧ ( p v q ) } ∧ [ p ⇔ q ] Verdadera Resolución: a)

[ ( q ⇔ p ) ∧ ∼q ] ⇒ (p ∧ ∼q)
V F V F V V F F V F F F F V F V F V F V V V F V V V V F F F F FF V F V

p=F; q= F PARA QUE SEA FALSA

b)

[ (∼ p ⇒ q) ⇒ ∼r ] v [∼q ⇒ r ]
F F F F V V V V c) V V V V V V F F V V F F V V F F F V F V F V V V F V F V F V F V V V V V V V V V F F V V F F V V V VV F V V V F V F V F V F V F NI p NI q cumple las condiciones para que la proposición sea falsa puesto da como resultado una contradicción

{~p ∧ (p v q ) } ∧ [p ⇔ q ]
F F V V F F V F V V V V F V FF V F V F F V V F V F F F F F F V V F V F NI p NI q cumple las condiciones para que la proposición sea falsa puesto da como resultado una contradicción

9.- Sean p y q dos proposiciones distintas, si (p v q) es falsa entonces

a) p es verdadera y q es falsa b) p es verdadera y q es verdadera c) p es falsa y q es falsa (V) d) p es falsa y q es verdadera e) Ninguna de las anterioresResolución: Dados los datos de que (p v q) es falsa y basándose en las condiciones para que la disyunción sea falsa tanto p como q deben ser falsas:

(p v q) VVV VVF FVV FFF

(p v q) FFF

11.- Si laproposición p es verdadera ( V ) y la proposición q es verdadera
( V ) . De las expresiones siguientes cuál (es) es(son) correcta(s) : a) p ⇒q = V (V) b) p ∧ q = F (X) c) p v q = F (X) d) ∼ p ∧ q = V (X)a)

(p ⇒ q) V V V (V) V FF FVV FVF (p V q) V V V (X) V V F FV V FF F

b)

(p ∧ q) V V V (X) V FF F FV F FF

c)

d) (∼p ∧ q) F FV F FF V V V (X) V FF

I.- Tautología, Contingencia oContradicción Demuestre por medio de tablas de verdad si la siguientes proposiciones son Tautología (T) Contingencia (k) o Contradicción (C)

23.-

[(a ⇒ b) ∧ (b ⇒c)] ⇔ (a ⇒ c) VVV VVVV V VVV VVV...