logica matematica

PRIMER CURSO DE LÓGICA MATEMATICA
• 1.4 Simbolización de proposiciones
Generalmente se cree que las proposiciones atómicas son proposiciones cor- tas, pero también algunas de las proposicionesatómicas del lenguaje corriente son largas, resultando por ello pesadas y de difícil manejo. En Lógica se afronta este problema utilizando símbolos en lugar de las proposiciones com- pletas. Lossímbolos que usaremos en lógica para representar proposiciones, son letras mayúsculas tales como «P», «Q», «R», «S», «A», y «B». Por ejemplo, sea: P = «La nieve es profunda». Q = «E1 tiempo es frío».Consideremos ahora la proposición «La nieve es profunda y el tiempo es frío». Primero escribiremos la forma lógica de la proposición haciendo use de los paréntesis:
(La nieve es profunda ) y (el tiempoes frío).
Utilizando « P » y « Q» queda simbolizada la proposición de la manera si- guiente (P) Y (Q).
Supongamos ahora que se desea simbolizar una proposición molecular que utiliza el término deenlace «o», y se considera la proposición «Se puede elegir sopa o se puede elegir ensalada». La simbolizaremos de la manera siguiente: Sea R=«Se puede elegir sopa» S=«Se puede elegir ensalada».
y laproposición quedará simbolizada por
(R)o(S).
Al simbolizar una proposición que contiene el término de enlace «no», la palabra «no» se pone delante del símbolo que sustituye a la proposiciónatómica, aunque ordinariamente en castellano la palabra «no» se encuentre dentro de la proposición atómica sobre la que actúa. El término de enlace, sin embargo, no es una parte de la proposición atómica y,por tanto, la palabra «no», debe separarse de la proposición atómica. Por ejemplo, sim- bolizaremos la proposición «Los patos no son animales de cuatro patas» de la siguiente manera:
SIMBOLIZACIÓNDE PROPOSICIONES 11
Sea
Q=«LOS patos son animales de cuatro patas»,
la proposición molecular será entonces
No (Q). El último símbolo sustituye sólo a la proposición atómica y no incluye el...