Logica modal

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L´gica Modal o
MSc. Mart´ E. Guti´rrez P. ın e Segundo semestre 2009

L´gica Modal o Entramos al ´ltimo tema del curso, L´gica Modal. A diferencia u o de las L´gicas cl´sicas, la L´gica Modalrepresenta situaciones o a o que son regidas por un esquema de modalidad.

Se diferencian de las L´gicas convencionales en el sentido que o una modalidad indica las condiciones en las que se hacecierta o falsa alguna afirmaci´n. o

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L´gica Modal o La L´gica Difusa establec´ una relaci´n de pertenencia de una o ıa o afirmaci´n a ciertos conjuntos de verdad. En particular, implica o valores deverdad graduales en el intervalo [0,1].

La L´gica Modal en contraparte define modalidades, represeno tadas, por ejemplo, por las siguientes palabras: Puede, podr´ ıa, quiz´s, ha de, posiblemente,necesariamente, a veces, probablea mente, etc.

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L´gica Modal o Tomemos las siguientes afirmaciones:

• “El PC anda lenteja. Podr´ estar infectado con un virus.” ıa • “De no haber sido por elfiltro anti-spam, tu PC podr´ haberse ıa infectado con un virus.”

Ambas frases hablan de la posibilidad que el PC se infecte con un virus. No obstante, en la primera, se habla de algo que puede pasar ennuestro mundo (posibilidad epist´mica) y la segunda e habla de algo que podr´ ocurrir en un mundo paralelo (sin afecıa tar nuestro mundo, es una posibilidad metaf´ ısica).
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L´gica Modal o Lasmodalidades se refieren generalmente a contextos. Mediante el uso de las modalidades, se define un escenario: actual, paralelo, temporal, etc. bajo el cual alguna afirmaci´n tiene un o valor de verdad.Interpretaciones de L´gica Modal t´ o ıpicamente consideran todos los mundos l´gicamente posibles. Si una afirmaci´n es cierta o o bajo todos los escenarios o mundos, entonces necesariamente es cierta.Si se cumple en nuestro escenario o mundo, y no en otros, entonces se trata de una verdad contingente.

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L´gica Modal o Es decir, el valor de verdad de la afirmaci´n no depende ´nicamente o u...
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