LOGICA PROPORCIONAL
Determinar la falsedad y la verdad de
una premisa es la tarea de la ciencia en
general.
El lógico no esta interesado en la verdad y
falsedad de las proposiciones sino en las
relacioneslógicas entre ellas es decir la
valides de los argumentos en que puede
aparecer.
Cada
preposición se representa por una
letra, tradicionalmente p,q,r.
Tenemos conectores lógicos:
Y(^) o(v),no(~),implicación ( )
Definidos en una tabla de verdad
P^q.
Si
p es una proposición
.
si «p»es una
entonces «no p»
proposición
es la negación de p
verdadera como
y se denota por :
es :
~p
~p?Ejemplos:
P:hoy es martes
~p:hoy no es martes
La
conjunción de dos proposiciones se
forma insertando la palabra «Y» entre
ellas:
«Hoy
es día de fiesta y amaneció
lloviendo»
«Me llamo Rosmary y soypsicopedagoga»
«Te llamas Carmen y eres técnico en artes
y fuego»
También se puede presentar la negación
de una proposición en «p»en forma
«compacta» utilizando una tabla.
A esta tabla se lellama «tabla de certeza
o tabla de la verdad de la negación»
p
~p
v
F
F
v
Para
construir la tabla de p^q
Debemos considerar las
Diferentes alternativas
De valores de verdad p
Para p y para qV
¿Cuales son?
V
Ambas verdaderas
F
Una v y la otra F
F
Ambas falsas
q
V
P ^q
V
F
F
V
F
F
F
No
siempre «Y» denota una conjunción.
Ejemplo:
Silvia y Nelly son hermanas.
Esta es unaproposición (simple),en donde
el «Y» permite establecer la relación entre
los sujetos.
La
disyunción de dos proporciones se
forman insertando la palabra “o” entre
ellas:
“hoy es día de fiestaO amaneció
lloviendo”.
“me llamo rosmary O soy
psicopedagoga”.
“te llamas Carmen O eres técnico en artes
de fuego”.
Si
pyq
son proporciones, se
llama disyunción de p y q ala proposicióncompuesta de p o q y se
denota por p v q
Si
p y q son proporciones se llama
condicional de p y q ala proposición
compuesta si p entonces q y se denota por
p
q
Ejemplos:
no llueve (entonces...
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