Logica Simbolica y Matematica

Lógica Simbólica o Matemática
LÓGICA.
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ÍNDICE:
1) Historia de la Lógica Simbólica
1.1) Bertrand Russel
1.2) David Hilbert
2) Lógica Proporcional
3) Lógica Sentencial
4) Algebra de Clases
5) Logística
6) Tablas de verdad
7) Cuadro de Conectivas Lógicas
8) Formulas Sentenciales o Leyes Tautológicas
9) Reglas de Indiferencia
10) Validez oInvalidez de las Tautologías

HISTORIA DE LA LÓGICA SIMBÓLICA:
Lógica matemática fue el nombre dado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.
Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte dealgunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.
Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de lamatemática.
El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos. Esto se aplica tanto a un nivel sintáctico (por ejemplo, el envío de una cadena de símbolos perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo convierte en una secuencia deinstrucciones ejecutables por una máquina), como a un nivel semántico, construyendo modelos apropiados (teoría de modelos). La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
BERTRAND RUSSEL:
(Trelleck, 1872 - Plas Penrhyn, 1970) Filósofoy matemático británico.
En 1945 publicó la amplia Historia de la filosofía occidental, obra impresionante por su erudición, el poder persuasivo a través de relaciones originales entre filósofos y tendencias, y sobretodo por la maestría de la prosa, no exenta de ingenio y sentido del humor, lo que propicia el acercamiento amable de los lectores a este libro monumental por su extensión y propósitos.
DAVID-HILBERT:(Wehlan, actual Alemania, 1862-Gotinga, id., 1943) Matemático alemán.
Hilbert vivió para ver a los nazis purgar a la mayoría de miembros facultativos sobresalientes de la Universidad de Göttingen, en 1933. Entreaquellos forzados a marcharse estuvieron Hermann Weyl, que había ocupado la cátedra de Hilbert al retirarse en 1930, Emmy Noether y Edmund Landau. Uno de los que hubo de dejar Alemania fue Paul Bernays,colaborador de Hilbert en lógica matemática y coautor con él del importante libro Grundlagen der Mathematik (que acabó presentándose en dos volúmenes, en 1934 y 1939). Ésta fue una secuela del libro de Hilbert-Eckermann...