los 7 desperdicios

*Ejemplo 2.25
En una investigación con niños pequeños de 8 anos, se les mostro a varios de ellos tres pelotas de diferentes colores: verde, blanca y roja. Se le pidió a cada niño que seleccionara una de ellas. El investigador definió tres eventos de su interés:
V: “El niño escoge la pelota verde”
B:”El niño escoge la pelota blanca”, y
R:”El niño escoge la pelota roja”.
Aun sin saber cómoseleccionarían los niños la pelota de su predilección, el investigador sabia que en cada selección la suma de la probabilidad de los tres eventos es 1, porque el evento V ᴜ B ᴜ R.
En un caso como este, se dice que V, B y R son eventos mutuamente excluyentes o incompatibles.
Eventos incompatibles: Dos o más eventos son incompatibles o excluyentes si y solo si no se pueden ocurrir simultáneamente;es decir, si no tienen punto muestral en común.
Los eventos V, B Y R no pueden suceder simultáneamente cuando un niño escoge. Para los eventos incompatibles se cumple que V ∩ B ∩ R = Ø; Esto es, su intersección es igual al evento vacio.
Para complementar el significado de eventos excluyentes o incompatibles, se definirá un principio del cálculo de probabilidades para eventos de ese tipo trasconsiderar los siguientes dos casos.
Ejemplo 2.26
Se lanza un dado y se observa el número de puntos que caen: S={1,2,3,4,5,6}. Definamos el evento A: “Cae un numero par de puntos”. Luego, el evento complemento es Aᶜ: “ No cae un numero par de puntos”. Es obvio que A Y Aᶜ son incompatibles. La probabilidad del evento A ᴜ Aᶜ es 1.
Ejemplo 2.27
El espacio muestral del experimento que consiste ellanzar dos monedas al aire es S= {(a,a),(a,s),(s,a),(s,s)}. Los eventos A: “Caen dos águilas”, {(a,a)} y B: “Caen dos sellos”, {(s,s)}, son excluyentes porque al lanzar las dos monedas no pueden suceder simultáneamente. Observa que los puntos muéstrales con que están construidos no tienen nada en común. Se tiene entonces que A ᴜ B = {(a,a), (s,s)}. Por lo tanto, la probabilidad del evento “Caen dossellos o caen dos águilas” es P(AᴜB) = P(A) + P(B).
De acuerdo con lo anterior, se puede establecer el siguiente principio general para calcular la probabilidad de que ocurra uno de varios eventos incompatibles.
Principio de probabilidad de eventos excluyentes: Si los m eventos A₁, A₂, …, Aᶬ son mutuamente excluyentes o incompatibles entonces la probabilidad de que suceda A₁ o suceda A₂, osuceda … o suceda Aᶬ , es
P (A₁ ᴜ A₂ ᴜ … ᴜ Aᶬ) = P (A₁) + P(A₂) + … + P (Aᶬ).
2.1.8 Espacios muéstrales no equiprobablesNo todos los espacios muéstrales tienen puntos con igual probabilidad. El siguiente ejemplo muestra esto.
*Ejemplo 2.28
Un arquero muestra una tendencia a dirigir sus flechas hacia la izquierda del blanco. Después de muchos lanzamientos descubrió que 65% de ellos van hacia eselado. Su entrenador describió de la siguiente manera el espacio muestral: S= {I,D}. El espacio de eventos es ᵹ + {{I}, {D}, {I,D}, Ø}. De acuerdo con su hallazgo, P({I}) = O.65 y P ({D}) = O.35. El espacio muestral S no tiene puntos equiprobables. En cualquier investigación cuyo objetivo es calcular alguna probabilidad utilizando un espacio muestral, se deberá determinar si los puntos muéstralesson equiprobables o no. El calculo correcto de la probabilidad de un evento compuesto depende de esto.
2.1.9 Significado de la probabilidad de un evento extraída de un modelo matemático
En el siglo XIX el sacerdote austriaco Gregorio Mendel (1822-1884) realizo un conjunto de experimentos que dieron origen a la teoría genética moderna. El cruzo chicharos con diferentes características; porejemplo, algunos de flores purpura con otros de flores blancas. Tras la germinación de los descendientes, conto sus números según el color de sus flores y estudio los resultados. Diríamos que calculo las frecuencias relativas y obtuvo probabilidades estadísticas. Los primeros resultados que obtuvo, tras cruzar una primera generación y permitir la autofertilizacion de las dos siguientes, se resumen en...