Los Cinco Axiomas O Postulados De Peano
Páginas: 3 (619 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2013
Los cinco axiomas o postulados de Peano son los siguientes:
1. El 1 es un número natural.1 está en N, el conjunto de los números naturales. 2. Todo número natural n tiene un sucesor n* (esteaxioma es usado para definir posteriormente la suma). 3. El 1 no es el sucesor de ningún número natural. 4. Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo númeronatural. 5. Si el 1 pertenece a un conjunto K de n. naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece al conjunto K, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjuntoK. Este último axioma es el principio de inducción matemática.
los axiomas o postulados son reglas que existen en todas las ciencias, son leyes que se acepta sin demostración, como punto departida para demostrar otras fórmulas, dicho de otra forma, son cosas que se dicen que existen o que son así, para no darle mas vueltas.
la primera 1 es un numero natural solo es una definición lasegunda si el sucesor... por ejemplo el sucesor del 1 es el 2 por lo tanto también es natural; el sucesor del 2 es el 3 por lo tanto también es natural, etc en la tercera dice que a un numero naturalsiempre le sigue el mismo numero es decir al 1 siempre le sigue el 2
acá se induce o se intuye que después del 1 sigue el 2 que también es natural y depues el 3 también natural y así hasta el infinito ymas allá, entonces esos números forman un conjunto el de los números naturales
Los axiomas de Peano
Se define el conjunto N de los números naturales como un conjunto que verifica las cincocondiciones siguientes:
1) Existe un elemento de N al que llamaremos cero (0) (ojo en general, en Chile los Naturales comienzan en el 1)
2) Existe la llamada aplicación
3) El cero no es imagenpor la aplicación
4) La aplicación siguiente es inyectiva
5) Se verifica la inducción completa
¿Qué afirman estos cinco postulados (axiomas?
Resumiendo lo que afirman estos postulados o...
1. El 1 es un número natural.1 está en N, el conjunto de los números naturales. 2. Todo número natural n tiene un sucesor n* (esteaxioma es usado para definir posteriormente la suma). 3. El 1 no es el sucesor de ningún número natural. 4. Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo númeronatural. 5. Si el 1 pertenece a un conjunto K de n. naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece al conjunto K, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjuntoK. Este último axioma es el principio de inducción matemática.
los axiomas o postulados son reglas que existen en todas las ciencias, son leyes que se acepta sin demostración, como punto departida para demostrar otras fórmulas, dicho de otra forma, son cosas que se dicen que existen o que son así, para no darle mas vueltas.
la primera 1 es un numero natural solo es una definición lasegunda si el sucesor... por ejemplo el sucesor del 1 es el 2 por lo tanto también es natural; el sucesor del 2 es el 3 por lo tanto también es natural, etc en la tercera dice que a un numero naturalsiempre le sigue el mismo numero es decir al 1 siempre le sigue el 2
acá se induce o se intuye que después del 1 sigue el 2 que también es natural y depues el 3 también natural y así hasta el infinito ymas allá, entonces esos números forman un conjunto el de los números naturales
Los axiomas de Peano
Se define el conjunto N de los números naturales como un conjunto que verifica las cincocondiciones siguientes:
1) Existe un elemento de N al que llamaremos cero (0) (ojo en general, en Chile los Naturales comienzan en el 1)
2) Existe la llamada aplicación
3) El cero no es imagenpor la aplicación
4) La aplicación siguiente es inyectiva
5) Se verifica la inducción completa
¿Qué afirman estos cinco postulados (axiomas?
Resumiendo lo que afirman estos postulados o...
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