los números como herramienta

LOS NÚMEROS COMO HERRAMIENTA                                                                                                                                       Pensamiento Matemático Infantil 

Los números como 
herramienta 
Duhalde y González Cuberes 
“El número es algo que la mente le impone a la realidad” 
A. Karmiloff‐Smith 
 
Ya  hemos  visto  que  la  matemática  nace  por  la necesidad  de  resolver  problemas  de  índole  cotidiana,  y  que 
son los problemas los que permitirán  construir un aprendizaje significativo de ella. Gagg1 decía en 1959 que 
la  matemática  debía  enseñarse  con  sentido  y  recreativamente,  en  lugar  de  hacerlo  al  vacío.  Estas  palabras nos hacen pensar en cómo se adquiere el sentido del número y esto nos lleva a reflexionar acerca de su uso 
y  de  cuáles  son  sus  funciones.  Para  ello  tengamos  en  cuenta  los  dos  aspectos  del  número  que  están 
íntimamente ligados a su utilidad: 
 
• La  cardinalidad,  se  refiere  a  la  cantidad  de  elementos  de  una  colección.  Este  principio  está  basado 
en la acción  de correspondencia y  no necesita la acción de contar. Para comparar la cardinalidad de dos conjuntos es suficiente ponerlos en correspondencia. 
• La  ordinalidad,  se  refiere  al  lugar  que  ocupa  el  número  dentro  de  una  serie  ordenada.  Para  ello 
necesitamos  un  sistema  ordenado  de  números  que  nos  permita  contar.  Así,  el  término  de  la 
sucesión numérica, aplicado al último objeto contado de la colección, se llama número ordinal. 
 Es importante tener en cuenta que un aspecto no se da sin el otro; siempre que se encontró la existencia de 
alguna herramienta numérica, se encontraron ambos aspectos. 
 

El proceso de contar 
 
Como  hemos  dicho,  la  acción  de  contar  no  sólo  constituyó  para  la  humanidad  el  medio  para  desarrollar  los 
conceptos  numéricos  y  de  cálculo,  sino  que  significó  un  elemento  fundamental  en  la  elaboración  del 
número  abstracto. Cabe  preguntarnos  entonces,  ¿qué  es  contar?,  ¿qué  acciones  realizamos  cuando 
contamos?,  ¿qué  valor  tiene  este  proceso  en  la  educación  matemática  de  los  nenes  pequeños?  A  través  de 
la  historia  reconocemos  el  papel  importante  que  cumplió  el  contar  en  el  desarrollo  de  la  ciencia 
matemática,  como  también  el  largo  proceso  que  llevó  construir  un sistema  numérico  que  permitiera  tal 
acción.  Sin  embargo,  hoy  los  chicos  nacen  en  una  cultura  donde  la  serie  numérica  oral  y  escrita  es  accesible 
a ellos, y aunque les signifique un esfuerzo aprenderla, ya está construida2. 
Veamos  ahora  los  pasos  que  siguen  los  chicos  en  la  construcción  de  la  serie  numérica,  cómo  empiezan  a utilizarla para contar, y cómo logran coordinar la ordinalidad con  la cardinalidad pese a que, la actividad de 
contar, hace  prevalecer  el  aspecto ordinal del número. Respecto  de este tema Brissiaud3 sugiere: no  utilizar 
el  conteo  hasta  los  cuatro  años  y  tratar  de  fomentar  el  uso  de  las  llamadas  colecciones  de  muestra  –en 
                                                            
1
2 Gagg, J. C.: Beginning the three R’s, London, Evans, 1966 
 Los chicos pueden trabajar sobre cuatro campos numéricos diferentes: los números visualizables o perceptibles, los números familiares, los 

números frecuentados y los grandes números. 
 Brissiaud, R.:. obra citada. 

3 Materiales y Lecturas de Apoyo para la Asignatura                                                                            CREN Preescolar /Marzo 2011                           acho 
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particular  los  dedos‐  para  representar  las  colecciones  pequeñas.  El  objetivo ...