Los Niños Abandonados En La Casa De Los Expositos

38 Aritmética

El tres: primer número natural para analizar Reflexiones adicionales
A las representaciones figuradas como las de esta página se les llama representaciones icónicas. Numeral: símbolo o grupo de símbolos que representan a un número. A la cantidad de objetos de una colección se le denomina cardinalidad de la colección. Correspondencia uno a uno: En las páginas 1 a 31 del Tomo I deMatemáticas para la Educación Normal, se plantea el inicio del proceso de construcción de la noción de número y sus operaciones, incluido el cero.1 En la página que los alumnos observan (Fig. 1) se muestra en el plano superior los materiales que ilustran cuatro formas distintas de hacer referencia al mismo concepto: el número 3. Las dos primeras imágenes (de izquierda a derecha) sonrepresentaciones de colecciones con igual cantidad de objetos: flores en el primer caso y cuadrados en el segundo. Las dos últimas muestran el numeral que denota al número y su nombre en el lenguaje natural. Al observar de izquierda a derecha se destaca un proceso de abstracción: de lo concreto de las flores al símbolo 3, de ahí a la palabra tres. Las tres representaciones expresan la cualidad que haceequivalentes a los conjuntos de las primeras dos imágenes: ambos constan de tres elementos. En las dos actividades del final de la página se espera que los alumnos escriban el numeral correspondiente y que cuenten para hacerlo.

Fig.1

Fig.2

Con base en el contexto también puede bastar con que comparen la representación icónica del cuadro de la izquierda con las dos primeras del acordeón. Lacomparación de la que se hace referencia puede materializarse mediante el esta-

blecimiento de una correspondencia, en donde a cada gato se le asocia con una única flor y de forma recíproca, a cada flor se le hace corresponder un único gato. La figura 2 ilustra una correspondencia de esta clase.

1 Los números naturales son {1, 2, 3, 4…}. El cero no se considera número natural. El cero es unnúmero entero. Los números enteros son: {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}

Actividades que se sugieren para los futuros docentes

1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de iniciar el estudio de los números a partir del 3 y no a partir del 1? Argumenta tu respuesta tan sólidamente como te sea posible. 2. ¿Por qué es importante el uso de ilustraciones icónicas en la enseñanza de las matemáticas delprimer grado de la escuela primaria? Argumenta tu respuesta tan ampliamente como te sea posible. 3. ¿Qué tan relevante o irrelevante es el hecho de que se enseñe a los alumnos de primer grado cómo “dibujar” los caracteres numéricos? 4. Al analizar el desarrollo de la lección que se presenta en la página 14 podemos afirmar que al mismo tiempo de introducir la noción del número 3, también se estáintroduciendo la noción de suma. ¿En qué se sustenta esta afirmación? Discute con tus compañeros tu respuesta.

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Primeras nociones sobre la suma y la resta
En la página 15 del Tomo I, la presentación de contenidos se hace principalmente a través de imágenes (Fig. 1), las cuales pueden admitir más de una lectura, por ejemplo, la de los pajaritos de esta página. Los pajaritos seubican en un espacio formado por dos conjuntos de cinco troncos iguales uniformemente espaciados, en total diez troncos. Al “leer” las ilustraciones de arriba hacia abajo se observa la secuencia 1, 2, 3, 4 y 5. Mediante las imágenes se pide a los alumnos que registren sus respuestas en los cuadros en blanco. Pero también pueden mirar invirtiendo el recorrido (5, 4, 3, 2 y 1) para completar lostroncos vacíos y notar, de abajo hacia arriba, que faltan 5, 6, 7, 8 y 9 pajaritos. Estas imágenes inducen dos procedimientos fundamentales asociados al número: agregar y completar, que son antecedentes no formales para las operaciones de suma y resta. Otra característica importante de la presentación gráfica del contenido es que los conjuntos no son del todo homogéneos, presentan cualidades que...