Los Numeros Naturales

Los números naturales

El misterioso número

Elige un número de cuatro cifras distintas.
1. Escribe el mayor número que se puede formar con las cuatro cifras.
2. Escribe el menor número que se puede formar con las cuatro cifras. Si hay ceros, se colocan al principio del número.
3. Resta los dos números anteriores. Repite varias veces los tres pasos anteriores con el número obtenido en eltercer paso.
Siempre se llega a 6174 en menos de 7 veces. Lo descubrió Kaprekar y por eso este número lleva su nombre.

Investiga los números
Triangulares
El primer número triangular es 1.
El segundo número triangular es 1+2=3.
El tercer número triangular es 1+2+3=6
El décimo número triangular es 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
¿Sabrías cuál es el centésimo número triangular? Es decir, cuánto vale1+2+3+4+… y así sucesivamente hasta 100.
No se trata de usar una calculadora o un ordenador. Busca una manera de sumar estos números.

1. LOS NÚMEROS NATURALES

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
El sistema de numeración decimal permite escribir cualquier número con diez símbolos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
Estos diez símbolos se llaman cifras o dígitos. En un número, el valor de cada cifradepende de la
posición que ocupa: unidades, decenas, centenas, unidades de mil o de millar, decenas de millar...

7 5 7 0 3
3 unidades 3
0 decenas 0
7 centenas 700
5 unidades de millar 5000
7 decenas de millar 70000
75703
LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS NATURALES
Primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha. Después se leen de izquierda a derecha como si fuesennúmeros de tres cifras. Se añaden las palabras mil, millones, billones, trillones,... donde corresponda.

9.013.098.099.421
nueve billones
trece mil
noventa y ocho millones
noventa y nueve mil
cuatrocientos veintiuno

ORDEN EN LOS NÚMEROS
Dados dos números naturales cualesquiera se cumplirá una de las siguientes opciones:
• El primero es menor que el segundo
• El primero es igual queel segundo
• El primero es mayor que el segundo
Se puede escribir: 7<13 o bien 13>7

REDONDEO DE UN NÚMERO
Es la sustitución, a partir de cierto lugar, de todas las cifras por ceros. Pero si la primera cifra que se sustituye es 5 o mayor que 5 se aumenta en uno la cifra anterior a la sustituida.

El número 7 261 459 803
Redondeado a unidades de millón: La cifra de los millones es1, la cifra siguiente es un 4, menor que 5, luego el nº redondeado es:
7 261 000 000
Redondeado a unidades de millar: La cifra de los millares es 9, la cifra siguiente es un 8, mayor que 5, luego el nº redondeado es:
7 261 460 000

EJERCICIOS resueltos
1. Subraya la cifra que te indican en los siguientes números:
a. Centenas en 126346
b. Decenas de millar en 33848590040
c. Unidades demillar de millón en 734623783774

SOLUCIÓN
a. 126346
b. 33848590040
c. 734623783774

2. Escribe con palabras los siguientes números:
a. 90917
b. 1200219
c. 29073000116
d. 10023456789

SOLUCIÓN
a. Noventa mil novecientos diecisiete.
b. Un millón doscientos mil doscientos diecinueve.
c. Veintinueve mil setenta y tres millones ciento dieciséis.
d. Diez mil veintitrés millonescuatrocientos cincuenta y seis mil setecientos ochenta y nueve.

3. Utiliza los símbolos < o > para las siguientes parejas de números:
a. 344 433
b. 553675 553756
c. 900900 9008990

SOLUCIÓN
a. 344 < 433
b. 553675 < 553756
c. 900900 < 9008990

4. Aproxima mediante redondeo:
a. 55344 a las centenas
b. 29999999 a las decenas de millar
c. 734545454847 a las unidades de millar demillón

SOLUCIÓN
a. 55300
b. 30000000
c. 735000000000

2. Operaciones
Suma
Los números que se suman se llaman sumandos. Un paréntesis indica la suma que se realiza primero. La suma de números naturales tiene las siguientes propiedades:
• Conmutativa: La alteración del orden de los sumandos no altera la suma. a+b=b+a
• Asociativa: Se pueden asociar de cualquier modo los sumandos sin...