los numeros y su clasificacion


TRABAJO DE MATEMATICAS

NOMBRE: LINDA SAMAYA DIAZ DE LA CRUZ.
CURSO: PRIMERO BACHILLERATO “A” Pre BI


Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales “N“, números enteros “Z”, números racionales “Q”, números reales “R” (incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificación cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezandopor los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos “C”, que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores.
A continuación vamos a ver qué números pertenecen a cada tipo o conjunto y al final del artículo se podrá visualizar un diagrama para asimilar la jerarquía entre ellos.
Los Números Naturales “N” son todoslos números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]
 
Los Números Enteros “Z” incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]
 
Los Números Racionales “Q” son aquellos que puedenexpresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
 
Los Números Reales “R” se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y además a los números irracionales como el número “∏” y “e“.
 
Los Números Complejos “C” incluye todos los números anteriores más el número imaginario “i“. C = [N, Z, Q,R, I]
 

Figura 1. Diagrama de los tipos de números
http://www.saberespractico.com/estudios/secundaria-bachiller/matematicas-secundaria-bachiller/tipos-de-numeros-clasificacion/

Números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los númerosnaturales está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
5 − 3
3 − 5
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es exacta.6 : 2
2 : 6
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta.
Números enteros
Los números enteros son del tipo:
= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperaturabajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero , sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 : 2
2 : 6
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número natural.


La raíz de un número entero nosiempre es un número entero, sólo ocurre cuando la raíz es exacta o si se trata de una raíz de índice par con radicando positivo.

Números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.


Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los númerosdecimales ilimitados no.
La suma, la diferencia, el producto y el cociente de dos números racionales es otro número racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número entero.
La raíz de un número racional no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es exacta y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.

Números irracionales
Un número...