Los poliedros


Poliedros regulares o sólidos platónicos
Definición: Los sólidos platónicos o regulares son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismonúmero de caras. Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón (ca. 427 adC/428 adC – 347 adC), a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. También se conocen como cuerposplatónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos.
Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo (o hexaedroregular), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Esta lista es exhaustiva, ya que es imposible construir otro sólido diferente de los anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir,convexidad y regularidad.
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Poliedros semirregulares o sólidos arquimedianos
Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonosregulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos entrabajos que fueron desapareciendo, fue sólo en el Renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron.
Siete sólidos arquimedianos se pueden obtener truncando sólidos platónicos:el tetraedro truncado, el cuboctaedro, el cubo truncado, el octaedro truncado, el icosidodecaedro, el dodecaedro truncado y el icosaedro truncado.

Poliedros regulares o cuerpos poliédricos
Un poliedroregular es un poliedro cuyas caras son polígonos regulares congruentes, que se juntan en la misma forma alrededor de cada vértice del polígono.
Un poliedro regular es identificado por su símbolo deSchläfli de la forma {n, m}, donde n es el número de lados en una cara, y m el número de caras que se encuentran en un vértice. Estos poliedros son casi normales a los otros si no que tienen una sola...